💡 문제
철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자 모양 상자의 칸에 하나씩 넣어서 창고에 보관한다.
창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토의 인접한 곳은 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 네 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지, 그 최소 일수를 알고 싶어 한다.
토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 상자들의 크기와 익은 토마토들과 익지 않은 토마토들의 정보가 주어졌을 때, 며칠이 지나면 토마토들이 모두 익는지, 그 최소 일수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 상자의 일부 칸에는 토마토가 들어있지 않을 수도 있다.
입력
첫 줄에는 상자의 크기를 나타내는 두 정수 M,N이 주어진다. M은 상자의 가로 칸의 수, N은 상자의 세로 칸의 수를 나타낸다. 단, 2 ≤ M,N ≤ 1,000 이다. 둘째 줄부터는 하나의 상자에 저장된 토마토들의 정보가 주어진다. 즉, 둘째 줄부터 N개의 줄에는 상자에 담긴 토마토의 정보가 주어진다. 하나의 줄에는 상자 가로줄에 들어있는 토마토의 상태가 M개의 정수로 주어진다. 정수 1은 익은 토마토, 정수 0은 익지 않은 토마토, 정수 -1은 토마토가 들어있지 않은 칸을 나타낸다.
토마토가 하나 이상 있는 경우만 입력으로 주어진다.
출력
여러분은 토마토가 모두 익을 때까지의 최소 날짜를 출력해야 한다. 만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다.
💭 접근
이 문제는 익은 토마토를 기준으로 탐색 가능한 모든 토마토를 탐색하는 가장 짧은 날짜를 구해야하는 문제로, 최단거리를 구하는 문제라고 생각할 수 있다. 따라서 BFS를 사용하는 문제이다. 그러나, 출발 지점이 하나뿐인 2178번 미로 탐색 문제와 달리 시작하는 지점이 여러개일 수 있다는 점에서 까다로웠다. 토마토가 익는 과정을 그림으로 그려보면 아래와 같다. (예제 3)
BFS 0번 반복
BFS 1번 반복
BFS 2번 반복
BFS 3번 반복
BFS 4번 반복
BFS 5번 반복
BFS 6번 반복 (완료)
위와 같이 반복하면 1부터 시작하기 때문에 최대값에서 -1을 해주면 정답 6을 구할 수 있다.
위처럼 동시에 익은 토마토에서 시작하기 위해서 먼저 익은 토마토들을 큐에 넣어두고 BFS를 실행시키면, BFS 먼저 들어온 노드들을 먼저 계산하기 때문에 익은 토마토들을 기준으로 먼저 탐색할 수 있다.
q = deque()
for i in range(n):
for j in range(m):
if graph[i][j] == 1:
q.append((i, j))이후 탐색이 끝난후, 아래 그림과 같이 인접하는 토마토가 없어 안익은 토마토가 존재하면 -1을 출력해야 하므로 BFS 종료후 graph에 안익은 토마토가 있는지 확인하는 작업이 필요하다.
bfs()
ans = 0
for i in range(n):
if 0 in graph[i]:
print(-1)
break
ans = max(ans, max(graph[i]))
else:
print(ans - 1)
📒 코드
from collections import deque
def bfs():
while q:
x, y = q.popleft()
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]
for i in range(4):
nx = x + dx[i]
ny = y + dy[i]
if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and graph[nx][ny] == 0:
graph[nx][ny] = graph[x][y] + 1
q.append((nx, ny))
m, n = map(int, input().split())
graph = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
q = deque()
for i in range(n):
for j in range(m):
if graph[i][j] == 1:
q.append((i, j))
bfs()
ans = 0
for i in range(n):
if 0 in graph[i]:
print(-1)
break
ans = max(ans, max(graph[i]))
else:
print(ans - 1)💭 후기
2178번 미로 탐색 문제에서 조금 더 응용을 하여 BFS의 선입선출 개념을 활용하는 문제였다.
🔗 문제 출처
https://www.acmicpc.net/problem/7576
