[백준 baekjoon] 9184번 신나는 함수 실행 (동적 계획법 dp) 자바 Java 풀이

문제

https://www.acmicpc.net/problem/9184

재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?

다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
    1

if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
    w(20, 20, 20)

if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
    w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)

otherwise it returns:
    w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)

a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.

출력

입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다.

제한

-50 ≤ a, b, c ≤ 50

풀이

import java.io.*;
import java.util.*;

class Main {

    public static int a = 0, b = 0;
    public static int[][][] dp;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        dp = new int[20][20][20];

        while (true) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int c = Integer.parseInt(st.nextToken());

            if (a == -1 && b == -1 && c == -1) break;


            for (int i = 0; i < 20; i++) {
                for (int j = 0; j < 20; j++) {
                    Arrays.fill(dp[i][j], -100);
                }
            }

            bw.write("w(" + a + ", " + b + ", " + c + ") = " + String.valueOf(w(a, b, c)) + "\n");
            bw.flush();
        }


        bw.flush();
        bw.close();
    }


    public static int w(int a, int b, int c) {

        if (a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) return 1;
        if (a > 20 || b > 20 || c > 20) return dp[19][19][19] = w(20, 20, 20);
        if (dp[a - 1][b - 1][c - 1] != -100) return dp[a - 1][b - 1][c - 1];
        else {
            if (a < b && b < c) return dp[a - 1][b - 1][c - 1] = w(a, b, c - 1) + w(a, b - 1, c - 1) - w(a, b - 1, c);
            else
                return dp[a - 1][b - 1][c - 1] = w(a - 1, b, c) + w(a - 1, b - 1, c) + w(a - 1, b, c - 1) - w(a - 1, b - 1, c - 1);
        }

    }


}

• a, b, c의 조합을 저장할 3차원 dp 배열을 생성하고 -100으로 초기화했다.
• while문 안에 dp = new int[20][20][20]을 작성하면 메모리 초과가 발생한다. while문 바깥에 작성하도록 한다.
• dp 배열의 값을 확인하며 채워간다.