[코딩 테스트] Backtracking > N과 M (5)

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1. 문제

N개의 자연수와 자연수 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오. N개의 자연수는 모두 다른 수이다.

N개의 자연수 중에서 M개를 고른 수열

• 입력

  • 첫째 줄에 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)
  • 둘째 줄에 N개의 수가 주어진다. 입력으로 주어지는 수는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

• 출력

  • 한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.
  • 수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

입출력 예시

input	output
3 1 4 5 2	2 4 5
4 2 9 8 7 1	1 7 1 8 1 9 7 1 7 8 7 9 8 1 8 7 8 9 9 1 9 7 9 8

2. 해설

1. 중복을 허용하지 않는 순열을 고르기 위한 벡터 visited 선언
2. M개의 수를 갖는 순열을 만들기 위한 벡터 printList 선언
3. 입력을 받아 처리할 수를 저장하는 벡터 inputList 선언
4. Backtracking()함수 내에서 아래와 같이 반복한다.

   1) list.size() == m 이면 return후 출력
   2) i = 1; i <= N인 동안 다음을 반복한다.

   (1) !visited[i]일 경우

   (2) visited[i] = true
   (3) list.push_back(i)
   (4) Backtracking()
   (5) list.pop_back()
   (6) visited[i] = false // 2와 6을 통해, (1, 1)은 불가능하도록, (2, 1)과 (3, 1)은 가능하게 한다.

3. 코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n, m;
vector <int> printList;
vector <int> inputList;
vector <bool> visited;

void print()
{
    for(size_t i = 0; i < printList.size(); i++)
    {
        cout << printList[i] << " ";
    }
    cout << '\n';
}

void Backtracking()
{
    if(printList.size() == m)
    {
        print();
        return;
    }
    
    for(size_t i = 0; i < inputList.size(); i++)
    {
       if(!visited[i])
       {
           visited[i] = true;
           printList.emplace_back(inputList[i]);
           Backtracking();
           printList.pop_back();
           visited[i] = false;
       }
            
      
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int number; 
        cin >> number;
        inputList.emplace_back(number);
    }
    visited = vector<bool>(n, false);
    sort(inputList.begin(), inputList.end());
    Backtracking();
}

4. 감상

     앞의 1번 문제와 입력을 받는다는 점을 제외하면 같은 문제나 다름없다. 때문에 문제를 푸는데도 얼마 걸리지 않았다. 오름차순을 위해 main()에서 Backtracking()을 시작하기 전에 inputList를 sort()하고 시작함을 주의하자.