<백준> 1328

고층 빌딩

문제
상근이가 살고있는 동네에는 빌딩 N개가 한 줄로 세워져 있다. 모든 빌딩의 높이는 1보다 크거나 같고, N보다 작거나 같으며, 같은 높이를 가지는 빌딩은 없다. 상근이는 학교 가는 길에 가장 왼쪽에 서서 빌딩을 몇 개 볼 수 있는지 보았고, 집에 돌아오는 길에는 가장 오른쪽에 서서 빌딩을 몇 개 볼 수 있는지 보았다.
상근이는 가장 왼쪽과 오른쪽에서만 빌딩을 봤기 때문에, 빌딩이 어떤 순서로 위치해있는지는 알 수가 없다.
빌딩의 개수 N과 가장 왼쪽에서 봤을 때 보이는 빌딩의 수 L, 가장 오른쪽에서 봤을 때 보이는 빌딩의 수 R이 주어졌을 때, 가능한 빌딩 순서의 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어, N = 5, L = 3, R = 2인 경우에 가능한 빌딩의 배치 중 하나는 1 3 5 2 4이다.

입력
첫째 줄에 빌딩의 개수 N과 가장 왼쪽에서 봤을 때 보이는 빌딩의 수 L, 가장 오른쪽에서 봤을 때 보이는 빌딩의 수 R이 주어진다.

출력
첫째 줄에 가능한 빌딩 순서의 경우의 수를 1000000007로 나눈 나머지를 출력한다.

long dp[101][101][101];

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	int n, l, r;
	cin >> n >> l >> r;

	dp[1][1][1] = 1;

	for (int i =2 ; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= l; j++)
		{
			for (int k = 1; k <= r; k++)
			{
				dp[i][j][k] = (dp[i - 1][j][k] * (i - 2) +
					dp[i - 1][j - 1][k] + dp[i - 1][j][k - 1]) % 1000000007;
			}
		}
	}

	cout << dp[n][l][r];
}