<백준> 2251

물통

문제
각각 부피가 A, B, C(1≤A, B, C≤200) 리터인 세 개의 물통이 있다. 처음에는 앞의 두 물통은 비어 있고, 세 번째 물통은 가득(C 리터) 차 있다. 이제 어떤 물통에 들어있는 물을 다른 물통으로 쏟아 부을 수 있는데, 이때에는 한 물통이 비거나, 다른 한 물통이 가득 찰 때까지 물을 부을 수 있다. 이 과정에서 손실되는 물은 없다고 가정한다.
이와 같은 과정을 거치다보면 세 번째 물통(용량이 C인)에 담겨있는 물의 양이 변할 수도 있다. 첫 번째 물통(용량이 A인)이 비어 있을 때, 세 번째 물통(용량이 C인)에 담겨있을 수 있는 물의 양을 모두 구해내는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 세 정수 A, B, C가 주어진다.

출력
첫째 줄에 공백으로 구분하여 답을 출력한다. 각 용량은 오름차순으로 정렬한다.

int sender[] = { 0,0,1,1,2,2 };
int receiver[] = { 1,2,0,2,0,1 };
bool visited[201][201];
bool answer[201];
int now[3];

void BFS()
{
	queue<pair<int, int>> q;
	q.push({ 0,0 });
	visited[0][0] = true;
	answer[now[2]] = true;

	while (!q.empty())
	{
		pair<int, int> p = q.front();
		q.pop();
		int a = p.first;
		int b = p.second;
		int c = now[2] - a - b;

		for (int k = 0; k < 6; k++)
		{
			int next[] = { a,b,c };
			next[receiver[k]] += next[sender[k]];
			next[sender[k]] = 0;

			if (next[receiver[k]] > now[receiver[k]])
			{
				next[sender[k]] = next[receiver[k]] - now[receiver[k]];
				next[receiver[k]] = now[receiver[k]];
			}

			if (!visited[next[0]][next[1]])
			{
				visited[next[0]][next[1]] = true;
				q.push({ next[0], next[1] });
				if (next[0] == 0)
					answer[next[2]] = true;
			}
		}
	}
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	cin >> now[0] >> now[1] >> now[2];
	BFS();

	for (int i = 0; i < 201; i++)
	{
		if (answer[i])
			cout << i << ' ';
	}
}