<백준> 9252

LCS 2

문제
LCS(Longest Common Subsequence, 최장 공통 부분 수열)문제는 두 수열이 주어졌을 때, 모두의 부분 수열이 되는 수열 중 가장 긴 것을 찾는 문제이다.
예를 들어, ACAYKP와 CAPCAK의 LCS는 ACAK가 된다.

입력
첫째 줄과 둘째 줄에 두 문자열이 주어진다. 문자열은 알파벳 대문자로만 이루어져 있으며, 최대 1000글자로 이루어져 있다.

출력
첫째 줄에 입력으로 주어진 두 문자열의 LCS의 길이를, 둘째 줄에 LCS를 출력한다.
LCS가 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력하고, LCS의 길이가 0인 경우에는 둘째 줄을 출력하지 않는다.

LCS 점화식 외우기

string str1, str2;
int dp[1001][1001];
vector<char> c;

void getText(int a, int b)
{
	while (a > 0 && b > 0)
	{
		if (dp[a][b] == dp[a - 1][b])
		{
			a--;
		}
		else if (dp[a][b] == dp[a][b - 1])
			b--;
		else
		{
			c.push_back(str1[a - 1]);
			a--;
			b--;
		}
	}
}
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	cin >> str1 >> str2;

	for (int i = 1; i <= str1.size(); i++)
	{
		for (int j = 1; j <= str2.size(); j++)
		{
			if (str1[i - 1] == str2[j - 1])
				dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
			else
				dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
		}
	}

	cout << dp[str1.size()][str2.size()] << "\n";

	getText(str1.size(), str2.size());

	for (int i = c.size() - 1; i >= 0; i--)
	{
		cout << c[i];
	}
}