<백준> 1463

1로 만들기

문제
정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.
1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.
정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력
첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력
첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

연산을 하는 횟수를 구하는 것이기 때문에 일단 모든 수에 -1을 하고 본격적인 계산에 들어간다.
그리고 3으로 나누고 2로 나눌 때 1씩 더해주면 횟수를 구할 수 있다.

vector<int> v;

int divide(long long n)
{
	if (n == 1)
		return 0;
	if (v[n] != -1)
		return v[n];
	v[n] = divide(n - 1) + 1;

	if (n % 3 == 0) 
		v[n] = min(v[n], divide(n / 3) + 1);
	if (n % 2 == 0)
		v[n] = min(v[n], divide(n / 2) + 1);
	return v[n];
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); 
	cout.tie(NULL);

	long long x;
	cin >> x;

	v.resize(x + 1, -1);
	cout << divide(x);
}