<백준> 14888

연산자 끼워넣기

문제
N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.
우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.
예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.
1+2+3-4×5÷6
1÷2+3+4-5×6
1+2÷3×4-5+6
1÷2×3-4+5+6
식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.
1+2+3-4×5÷6 = 1
1÷2+3+4-5×6 = 12
1+2÷3×4-5+6 = 5
1÷2×3-4+5+6 = 7
N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력
첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

모든 경우의 수를 탐색하면서 최댓값과 최솟값을 구해야한다.
그렇기에 dfs를 사용해 각 연산자를 넣어 계산하고 마지막에 다시 원래대로 돌리면서 다른 경우도 확인할 수 있게 구현했다.

int arr[100];
int calculation[4];
int maxValue = -MAX;
int minValue = MAX;

void DFS(int index, int result, int n)
{
	if (index == n)
	{
		maxValue = max(maxValue, result);
		minValue = min(minValue, result);
		return;
	}

	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		if (calculation[i] > 0)
		{
			calculation[i]--;

			if (i == 0)
				DFS(index + 1, result + arr[index], n);
			else if (i == 1)
				DFS(index + 1, result - arr[index], n);
			else if (i == 2)
				DFS(index + 1, result * arr[index], n);
			else if (i == 3)
				DFS(index + 1, result / arr[index], n);

			calculation[i]++;
		}
	}
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> arr[i];
	}

	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		cin >> calculation[i];
	}

	DFS(1, arr[0], n);

	cout << maxValue << "\n";
	cout << minValue << "\n";