<백준> 1932

정수 삼각형

문제

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.
맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.
삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력
첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력
첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

아래에서 위로 올라가면서 최댓값을 누적해 계산하는 방식으로 풀었다.

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	int n;
	cin >> n;

	vector<vector<int>> v(n); //2차원 벡터

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		v[i].resize(i + 1);
		for (int j = 0; j <= i; j++)
		{
			cin >> v[i][j];
		}
	}

	for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
	{
		for (int j = 0; j <= i; j++)
		{
			v[i][j] = v[i][j] + max(v[i + 1][j], v[i + 1][j + 1]);
		}
	}
	cout << v[0][0];
}