<백준> 15988

1,2,3 더하기 3

문제
정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.
1+1+1+1
1+1+2
1+2+1
2+1+1
2+2
1+3
3+1
정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 1,000,000보다 작거나 같다.

출력
각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    
    int t;
    cin >> t;
    
    while (t--) {
        int n;
        cin >> n;
        
        vector<long long> dp(max(n + 1, 4));
        
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 4;
        
        for (int i = 4; i <= n; i++) {
            dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]) % 1000000009;
        }
        
        cout << dp[n] << "\n";
    }
    
    return 0;
}