개요
- 풀이 시간 : 30~40분
- 시간 제한 : 2초
- 메모리 제한 : 128 MB
- 기출 : backjoon
- 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/2156
문제
효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.
- 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
- 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.
효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.
입력
첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.
출력
첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.
해결방법
문제 이해하기
이 문제도 역시 다이나믹 프로그래밍 문제이다. 요즘 다이나믹만 너무 많이 푸는데... 이거 다음에는 좀 다른 유형도 풀어야겠다. (안풀면 또 까먹거든)
어쨌든 규칙을 찾는데 시간이 약간 걸린거 빼고는 쉽게 구현할 수 있었다. 하지만... 조금 생각지도 못한 곳에서 걸리고 말았으니...
알고리즘
규칙은 이렇다. 0잔인경우, 1잔인경우, 2잔인경우를 구분하기 위해 3행을 두었으며 각각마다 계산을 해주면 된다.
- 0잔인 경우 : 해당 순번에 포도주를 마시지 않음
- 1잔인 경우 : 저번 순번에 포도주를 마시지 않았으며 이번 순번에 포도주를 마심
- 2잔인 경우 : 저번 순번에 포도주를 마셨으며 이번 순번에 포도주도 마심
솔직히 이러면 될 줄 알았다.. 하지만 반례가 있었으니.
6
8 2 0 0 2 8
원래는 정답이 20이 되어야 하지만 뭔가 핀트가 잘못나버리는 바람에 20이 아닌 18이 나왔다. 그래서 새로 규칙을 추가하기를 다음과 같이 해주었다. 이러면 항상 최대값을 유지할 수 있을 것이다.
dp[0][i] = max(dp[1][i - 1], dp[2][i - 1])
dp[1][i] = max(juice[i] + dp[0][i - 1], dp[0][i])
dp[2][i] = max(juice[i] + dp[1][i - 1], dp[0][i])
Python
내 코드
import copy
import sys
input = sys.stdin.readline
if __name__ == "__main__":
n = int(input())
juice = []
for _ in range(n):
juice.append(int(input()))
dp = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(3)]
if n == 1:
print(juice[0])
else:
dp[1][0] = juice[0]
for i in range(1, n):
dp[0][i] = max(dp[1][i - 1], dp[2][i - 1])
dp[1][i] = max(dp[1][i - 1], dp[0][i - 1] + juice[i])
dp[2][i] = juice[i] + dp[1][i - 1]
print(dp)
print(max(dp[0][n - 1], dp[1][n - 1], dp[2][n - 1]))
✍️ 조금 반례를 잘 생각하고 고려하지 못한 점이 아쉬운 부분이다. 문제 입력만 보면 될 줄 알았던게... 에휴. 이 문제 정답률이 약간 30% 정도인것도 이런 이유가 아닐까 생각한다.
