[백준/Python] 1003 - 피보나치 함수

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.
1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

풀이
핵심 아이디어는 finonacci[n] = fibonacci[n-1] + fibonacci[n-2] 에서 finonacci[n]의 0 호출 횟수는 fibonacci[n-1]의 0 호출 횟수와 fibonacci[n-2]의 0 호출 횟수를 더한 값이된다 1 호출 횟수도 동일하다
따라서 수열을 나열해보면
f(0) = 0호출:1, 1호출:0
f(1) = 0호출:0, 1호출:1
f(2) = 0호출:1, 1호출:1
f(3) = f(2) + f(1) = 0호출:0+1, 1호출:1+1
f(4) = f(3) + f(2) = 0호출:1+1, 1호출:2+1
가 된다. 따라서 재귀를 사용하지 않고 dp를 사용해서 값들을 따로 저장해준다

코드

import sys
from collections import deque

t = int(sys.stdin.readline())


zero_cnt = [0]*41
one_cnt = [0]*41
zero_cnt[0] = 1
one_cnt[1] = 1

for i in range(2,41):
    zero_cnt[i] = zero_cnt[i-1] + zero_cnt[i-2]
    one_cnt[i] = one_cnt[i-1] + one_cnt[i-2]

for _ in range(t):
    num = int(sys.stdin.readline())
    print(zero_cnt[num],one_cnt[num])