문제
크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.
이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.
임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.
예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.
0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.
(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.
(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.
이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는 치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.
도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.
도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.
출력
첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.
https://www.acmicpc.net/problem/15686
풀이
주어지는 치킨집중에, m개만 선택하여,
모든 집에서 선택한 m개 리스트를 가지고 치킨거리를 계산,
모두 합해서 도시의 치킨거리 값을 구하면된다.
- 사용된 변수들
- home, chicken : 집과 치킨집위치 좌표를 기록
- picked : 재귀적으로 m개의 치킨집위치를 선택할때 쓸 인덱스 배열
- chooseChickenList : m개가 선택된 picked를 배열로 바꾸어 저장하는 리스트
- 입력받는 부분
집과 치킨집위치를 모두 벡터에 기록
- pick : n개(입력받은 n과다름)의 치킨집중 cnt개만 선택한 리스트들을 만드는 함수
cnt는 하나씩줄어들도록 재귀호출하며, 0이된순간 cnt개가 선택되어, 선택된 배열인 picked를 int[] 로변호나하여 chooseChickenList 에 추가한다.
- calculateCD : 집좌표 x1, y1 에서 m개의 치킨집리스트중 최단거리인. 즉 해당 집의 치킨거리값을 구해서 리턴하는 함수
- 3번으로 만들어진 chooseChickenList를 순회하며, 모든 집에대한 치킨거리값을 합산(4번)하여, 그 중 최솟값을 찾는다.
최종적으로 최소값은 도시의 치킨거리값이므로, 출력한다
딱히 문제가 메모리제한을 빡세게 주지않았으나, 벡터로 집과 치킨집들의 좌표만 기록하는 방법으로, 메모리를 최소화할수있었다. 아쉬운건 calculateCD에서 3번째인자도 참조변수로 선언하여 쓰려했으나, 접근법을 모르겠어서 포인터를 이용했다.
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <bits/stdc++.h>
using std::vector; using std::pair;
int n, m;
vector<pair<int, int>> home, chicken;
vector<int> picked;
vector<int*> chooseChickenList; //m개를 선택한 리스트들을 담음
void func();
void pick(int n, vector<int>& picked, int cnt);
int calculateCD(int x1, int y1, int* list);
void func() {
pick(chicken.size(), picked, m); //치킨집중 m개를선택한 리스트쌍을 만든다.
int res = 0x7fffffff;
for (int i = 0; i < chooseChickenList.size(); i++) { //선택된 m개의 치킨집 의 리스트를
int sum_CD = 0; //m개 고른 치킨집들에대한 모든 집의 치킨거리를 합산
for (int j = 0; j < home.size(); j++) { //모든집에대해 탐색
int CD = calculateCD(home[j].first, //현재 집의
home[j].second, //치킨거리를 구함
chooseChickenList[i]);
sum_CD += CD;
}
if (res > sum_CD) res = sum_CD; //도시의 치킨거리의 최솟값만 기록
}
printf("%d", res); //출력
}
void pick(int n, vector<int>& picked, int cnt) {
if (cnt == 0) {//뽑힌것에대해 뭘하실.
int* l = new int[picked.size()];
for (int i = 0; i < picked.size(); i++)
l[i] = picked[i];
chooseChickenList.push_back(l); //선탟한 치킨목록에 추가
return;
}
int smallest = picked.empty() ? 0 : picked.back() + 1;
for (int i = smallest; i < n; i++) {
picked.push_back(i); //picked 넣고
pick(n, picked, cnt - 1);
picked.pop_back(); //picked를 빼면서 다음 요소를 참조.
}
}
//해당 집의 치킨거리를 구하는 함수
int calculateCD(int x1, int y1, int* list) {
int res=0x7fffffff ,x2, y2;
for (int i = 0; i < m; i++) { //m개의 치킨집을 탐색
x2 = chicken[list[i]].first;
y2 = chicken[list[i]].second;
int d = (x2 < x1 ? x1 - x2 : x2 - x1) +
(y2 < y1 ? y1 - y2 : y2 - y1);
if (res > d) res = d; //최소거리만 기록
}
return res;
}
int main(void) {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0, temp; j < n; j++) {
scanf("%d", &temp);
if (temp == 1)
home.push_back({i, j}); //집위치 저장
else if (temp == 2)
chicken.push_back({ i, j }); //치킨집위치 저장
}
}
func();
return 0;
}