[백준 C++] 2023 신기한소수

문제

수빈이가 세상에서 가장 좋아하는 것은 소수이고, 취미는 소수를 가지고 노는 것이다. 요즘 수빈이가 가장 관심있어 하는 소수는 7331이다.

7331은 소수인데, 신기하게도 733도 소수이고, 73도 소수이고, 7도 소수이다. 즉, 왼쪽부터 1자리, 2자리, 3자리, 4자리 수 모두 소수이다! 수빈이는 이런 숫자를 신기한 소수라고 이름 붙였다.

수빈이는 N자리의 숫자 중에서 어떤 수들이 신기한 소수인지 궁금해졌다. N이 주어졌을 때, 수빈이를 위해 N자리 신기한 소수를 모두 찾아보자.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 8)이 주어진다.

출력

N자리 수 중에서 신기한 소수를 오름차순으로 정렬해서 한 줄에 하나씩 출력한다.

https://www.acmicpc.net/problem/2023

풀이

우선 소수인지 판별하는것에는 제곱근을 그보다낮은 숫자들로 나뉘어떨어지는지 확인하는 에라토스테네스의체 방법을 사용하면되지만,
문제에서 메모리가 4mb 이므로, 모든 경우의수를 메모리화시키면안된다.
다행히 문제를보면 맨앞자리수부터 소수이어야 다음자리수도 확인하므로,
자리수가 증가하는 매순간, 가능한 모든수중 소수인것들만 생존시켜서
다음 자릿수에 확인하도록 코드를 짜면된다.
굳이 분류하자면 백트래킹 알고리즘이라고 한다.

1. 전역변수들
   
   numbers : 매 자리수를 체크할때마다 생존한 수들을 저장
   prime : 각자릿수가 가능한 숫자들 그룹. 편하게 인덱스로 접근가능
   
   
2. 소수인지 확인하는 부분
   
   
   
3. 신기한소수를 만드는 부분
   
   3-1. n부터 1씩줄여나가며 재귀함수구조이다.
   초깃값에 해당하는 수를 numbers 큐에 넣어준다.
   여기서 size = numbers.size()로 미리 정수값을 가져온뒤에 for문의 조건문으로사용해야한다.!
   만약 numbers.size()로하면 매번 numbers를 지우는과정때문에
   전체 원소에 for문이 돌아가지않음.
   그외에 buff에 결과를 저장후, 맨마지막에 numbers를 교체하는 형식.

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
#include <bits/stdc++.h>
using std::queue; using std::string; using std::vector; using std::sort;
int n;
queue<string> numbers;
string prime[6] = { "1", "2", "3", "5", "7", "9"};

bool isPrime(long num) { //소수인지 판별하는 함수
	if (num < 2) return false;
	for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++)
		if (num % i == 0) return false;
	return true;
}

void makeNum(int depth) {
	if (depth <= 0) return;
	if (depth == n) { //초깃값
		for (int i = 1; i <= 4; i++) //2,3,5,7만이 앞자리가될수있음
			numbers.push(prime[i]);
		makeNum(depth - 1);
		return;
	}
	queue<string> buff;
	int size = numbers.size();
	for (int i = 0; i < size; i++) {
		string prev = numbers.front();
		numbers.pop();
		for (int j = 0; j < 6; j++) {
			if (j == 1) //숫자2를 붙이면 소수가아님
				continue; 
			string current = prev + prime[j];
			long num = stol(current);
			if (isPrime(num)) {
				buff.push(current);
				if (depth == 1)
					printf("%ld\n", num);
			}
		}
	}
	numbers = buff;
	
	makeNum(depth - 1);
}

void func() {
	makeNum(n);
	if(n == 1)
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			printf("%d\n", stoi(numbers.front()));
			numbers.pop();
		}
}

int main(void) {
	scanf("%d", &n);
	
	func();

	return 0;
}