[백준 C++] 7568 덩치

문제

우리는 사람의 덩치를 키와 몸무게, 이 두 개의 값으로 표현하여 그 등수를 매겨보려고 한다. 어떤 사람의 몸무게가 x kg이고 키가 y cm라면 이 사람의 덩치는 (x, y)로 표시된다. 두 사람 A 와 B의 덩치가 각각 (x, y), (p, q)라고 할 때 x > p 그리고 y > q 이라면 우리는 A의 덩치가 B의 덩치보다 "더 크다"고 말한다. 예를 들어 어떤 A, B 두 사람의 덩치가 각각 (56, 177), (45, 165) 라고 한다면 A의 덩치가 B보다 큰 셈이 된다. 그런데 서로 다른 덩치끼리 크기를 정할 수 없는 경우도 있다. 예를 들어 두 사람 C와 D의 덩치가 각각 (45, 181), (55, 173)이라면 몸무게는 D가 C보다 더 무겁고, 키는 C가 더 크므로, "덩치"로만 볼 때 C와 D는 누구도 상대방보다 더 크다고 말할 수 없다.

N명의 집단에서 각 사람의 덩치 등수는 자신보다 더 "큰 덩치"의 사람의 수로 정해진다. 만일 자신보다 더 큰 덩치의 사람이 k명이라면 그 사람의 덩치 등수는 k+1이 된다. 이렇게 등수를 결정하면 같은 덩치 등수를 가진 사람은 여러 명도 가능하다. 아래는 5명으로 이루어진 집단에서 각 사람의 덩치와 그 등수가 표시된 표이다.

이름 (몸무게, 키) 덩치 등수
A (55, 185) 2
B (58, 183) 2
C (88, 186) 1
D (60, 175) 2
E (46, 155) 5
위 표에서 C보다 더 큰 덩치의 사람이 없으므로 C는 1등이 된다. 그리고 A, B, D 각각의 덩치보다 큰 사람은 C뿐이므로 이들은 모두 2등이 된다. 그리고 E보다 큰 덩치는 A, B, C, D 이렇게 4명이므로 E의 덩치는 5등이 된다. 위 경우에 3등과 4등은 존재하지 않는다. 여러분은 학생 N명의 몸무게와 키가 담긴 입력을 읽어서 각 사람의 덩치 등수를 계산하여 출력해야 한다.

입력

첫 줄에는 전체 사람의 수 N이 주어진다. 그리고 이어지는 N개의 줄에는 각 사람의 몸무게와 키를 나타내는 양의 정수 x와 y가 하나의 공백을 두고 각각 나타난다.

출력

여러분은 입력에 나열된 사람의 덩치 등수를 구해서 그 순서대로 첫 줄에 출력해야 한다. 단, 각 덩치 등수는 공백문자로 분리되어야 한다.

제한

2 ≤ N ≤ 50
10 ≤ x, y ≤ 200

https://www.acmicpc.net/problem/7568

풀이

입력값 N이 최대 50이므로 2중for문으로 각각 두원소씩 비교해도 시간초과가나지않는다. 여기서 고려해야할 경우는

1. i덩치보다 j덩치가 작은경우
2. i덩치랑 j덩치를 비교할 수 없는경우

필자는 출력값 res 를 모든인원수 N으로 초깃값을 주고,
위의 두경우에 해당할때 res--; 를 취하였다.
1번의경우 아는대로 코드를작성하면되지만
2번의경우 덩치를 비교할수없는경우를 , 두원소의 몸무게, 키의 각각의 차이를
곱했을때 음수(또는 0)가 나오는지로 확인하였다.
즉 (무거운-가벼운)*(가벼운-무거운) <= 0 인 수학적접근

아래는 풀이이다.

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(void) {
	int N;
	scanf("%d", &N);
	vector<pair<int, int>> person;
	int test = N;

	while (test--) {
		int weight=0, tall=0;
		scanf("%d%d", &weight, &tall);
		person.push_back({ weight, tall });
	}

	for (int i = 0; i < N; i++) { //모든원소를 검색
		int res = N;
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			if (i == j) continue;
			if (person[i].first > person[j].first &&
				person[i].second > person[j].second) {
				//i보다 작은경우
				res--;
				continue;
			}
			if ((person[i].first - person[j].first) *
				(person[i].second - person[j].second) <= 0) {
				//비교불가능(같을경우도포함)한경우
				res--;
			}
		}
		printf("%d ", res);
	}

	return 0;
}