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본 포스트를 작성하는데 아래 링크들의 내용을 참고하였습니다. 그리고 본 포스트에 사용되는 모든 이미지는 1번 링크에서 가져왔습니다.
1. Four Ways to Compute an Inverse FFT Using the Forward FFT Algorithm
2. DSP Tricks: Computing inverse FFTs using the forward FFT
3. FFT로 IFFT 변환하기 - (1): Time-Reversed/Complex Conjugated Input

Method-I

• FFT 입력 이전에 Time-Reversal을 적용
• FFT 이후 $1/N$배 scaling
• 원리는 이전 포스트 참고

* source: https://www.dsprelated.com/showarticle/800.php

Method-II

• Method-I에서는 입력 샘플에 time-reversal을 적용하였으나 method-II에서는 출력 샘플에 time-reversal 적용
• FFT와 IFFT가 서로 반대 방향으로 위상 회전을 측정하는 것이기 때문
• 자세한 내용은 이전 포스트 참고
• 만약 입력 샘플이 conugate symmetric하다면 아래 그림의 (b)번과 같이 real output에만 time-reversal을 적용하면 됨.
  - 참고로 conjugated symmetry란, 입력 샘플이 $x[n]=x^*[-n]$을 만족하는 것을 의미
• 마지막으로 $1/N$배 scaling
  

Method-III

• 입력 샘플을 IQ swap 한 후 FFT 변환
• FFT 출력에 다시 IQ swap 적용
• 마지막으로 $1/N$배 scaling
• 이런 연산이 가능한지 간략히 검토해보면, FFT와 IFFT의 weight 값은 서로 complex conjugate 관계이므로 입력이 $a+jb$ IFFT weight 값이 $c+jd$라 할 때,
  - No swap + IFFT: $(a+jb)(c+jd)=(ac-bd)+j(ad+bc)$
  - IQ swap + FFT: $(b+ja)(c-jd)=(ad+bc)+j(ac-bd)$
  - 따라서 IQ swap $\rightarrow$ FFT $\rightarrow$ IQ swap $\rightarrow$ $1/N$배 scaling을 하면 IFFT 변환 결과를 얻을 수 있음.
• 개인적으로 이 방법을 가장 선호
  

Method-IV

• 입력 샘플을 complex conjugate 후 FFT 변환
• FFT 출력에 다시 complex conjugate 적용
• 자세한 내용은 이전 포스트 참고
• 마지막으로 $1/N$배 scaling
  

마치며

IFFT로 FFT를 계산하려면 위 로직을 그대로 사용할 수 있는지 아니면 무엇인가 바꾸어 주어야 하는지 각자 고민해보자^^