[알고리즘] 백트래킹

백트래킹(backtracking)이란?

모든 경우의 수를 전부 고려하는 알고리즘. 해를 찾는 도중 해가 아니어서 막히면, 되돌아가서 다시 확인하는 것을 반복하며 원하는 조건을 찾는 알고리즘

DFS와 차이점은?

DFS는 뒤로 돌아가는 과정 없이 모든 노드를 탐색한다.
즉, 백트래킹은 DFS를 하다가 돌아가는 조건을 추가해줘야한다(가지치기를 하고 나온다)

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예제

백준 15649번 (N과 M)

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

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풀이

def n_and_m(depth, n, m):

    if depth == m:
        print(' '.join(map(str, answer)))

    for i in range(1, n+1):
    
        if not visited[i]:
            visited[i] = True
            answer.append(i)
            n_and_m(depth+1, n, m)
            visited[i] = False
            answer.pop()

n, m = map(int, input().split())
visited = [False] * (n+1)
answer = []

n_and_m(0, n, m)