[백준] #11399 ATM(python)

수영·2022년 8월 7일

백준

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📌문제

인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.

사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.

줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.

줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 사람의 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 출력한다.

예제 입력

5
3 1 4 3 2

예제 출력

백준 11399번 문제

💡Idea

각 사람들이 돈💰을 인출하는 데 걸리는 시간의 합의 최솟값을 구하려면, 시간이 적게 걸리는 사람을 앞으로, 시간이 많이 걸리는 사람은 뒤로 보내면 됩니다.

따라서, 돈을 인출하는 데에 걸리는 시간에 따라 사람들을 오름차순으로 정렬을 한 다음, 필요한 시간들을 너무 합하면 됩니다.

$i$ 번째에 서 있는 사람이 돈을 인출하는 시간을 $t_i$ 라고 할 때, 각 사람들이 돈을 인출하는 데에 걸리는 시간은

1번째 사람 : $t_1$

2번째 사람 : $t_1 + t_2$
$...$

N-1번째 사람 : $t_1 + t_2 + ... + t_{N-1}$

N번째 사람 : $t_1 + t_2 + ... + t_{N-1} + t_N$

각 사람이 돈을 인출하는 데 필요한 시간의 합은
$t_1 \times N + t_2 \times (N-1) + ... + t_{N-1} \times 2 + t_N \times 1$

💻코드

import sys
input = sys.stdin.readline

N = int(input())
P = list(map(int, input().split()))

P.sort()

print(sum([(N - entry[0]) * entry[1] for entry in enumerate(P)]))