단어 수학
문제
민식이는 수학학원에서 단어 수학 문제를 푸는 숙제를 받았다.
단어 수학 문제는 N개의 단어로 이루어져 있으며, 각 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져 있다. 이때, 각 알파벳 대문자를 0부터 9까지의 숫자 중 하나로 바꿔서 N개의 수를 합하는 문제이다. 같은 알파벳은 같은 숫자로 바꿔야 하며, 두 개 이상의 알파벳이 같은 숫자로 바뀌어지면 안 된다.
예를 들어, GCF + ACDEB를 계산한다고 할 때, A = 9, B = 4, C = 8, D = 6, E = 5, F = 3, G = 7로 결정한다면, 두 수의 합은 99437이 되어서 최대가 될 것이다.
N개의 단어가 주어졌을 때, 그 수의 합을 최대로 만드는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 단어의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 단어가 한 줄에 하나씩 주어진다. 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져있다. 모든 단어에 포함되어 있는 알파벳은 최대 10개이고, 수의 최대 길이는 8이다. 서로 다른 문자는 서로 다른 숫자를 나타낸다.
출력
첫째 줄에 주어진 단어의 합의 최댓값을 출력한다.
풀이 방법
처음에는 백트래킹을 써서 풀려고 했으나, 코드도 복잡하고 시간복잡도도 너무 컸다. 백트래킹보다는 그리디 알고리즘으로 푸는 문제였다.
단어들의 합을 최대화하기 위해서는, 각 알파벳의 위치(자릿수)를 저장해두고 가장 큰 자릿수를 가지는 알파벳부터 9에서 시작해서 거꾸로 숫자를 부여하면 된다.
-
각 알파벳의 위치(자릿수)를 어떻게 저장해줄 것인가?
Python에서는ord(char)를 사용하여 문자를 아스키코드(숫자)로 바꿔줄 수 있다. 영문자를 숫자로 바꿔서alphabets리스트의 인덱스로 사용하자.입력 예제의 두 단어 'GCF'와 'ACDEB'가 있을 때 각 알파벳의 자릿수는 다음과 같이 저장될 것이다.
alphabets[ord('G') - 65] = 100
alphabets[ord('C') - 65] = 1010
alphabets[ord('F') - 65] = 1
alphabets[ord('A') - 65] = 10000
alphabets[ord('D') - 65] = 100
alphabets[ord('E') - 65] = 10
alphabets[ord('B') - 65] = 1 -
알파벳에 어떻게 숫자를 부여할 것인가?
각 알파벳의 자릿수를 모두 저장했다면, alphabets 리스트를 내림차순 정렬alphabets.sort(reverse=True)한 뒤 차례로 9, 8, 7, ..., 0까지 곱하여 그 합을 구하면 정답이 된다.
n = int(input())
words = []
for _ in range(n):
words.append(list(map(lambda x: ord(x) - 65, input()))) # 알파벳을 숫자로 바꾸어 인덱스로 쓸 수 있도록 함
alphabets = [0] * 26 # 각 알파벳의 자릿수 저장
for word in words:
for idx, char in enumerate(word[::-1]):
alphabets[char] += (10 ** idx) # 자릿수만큼 더해주기
alphabets.sort(reverse=True) # 내림차순 정렬
sum_value = 0
num = 9
for i in range(9):
sum_value += num * alphabets[i]
num -= 1
print(sum_value)