[프로그래머스] 등굣길 / Python / 다이나믹 프로그래밍(DP)

등굣길

문제 설명

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
  - m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

풀이 방법

전형적인 2차원 dp 테이블 문제로, 웅덩이만 잘 처리해주면 된다. 웅덩이가 있는 곳은 테이블에 -1로 표시해두었다가 dp 테이블을 갱신할 때 0으로 바꾸고 경우의 수에 포함시키지 않는다.

def solution(m, n, puddles):
    dp = [[0] * (m + 1) for _ in range(n + 1)] # dp 테이블 초기화
    dp[1][1] = 1
    
    for i, j in puddles: # 웅덩이가 있는 곳은 -1로 표시
        dp[j][i] = -1
        
    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(1, m + 1):
            if dp[i][j] == -1: # 웅덩이이면
                dp[i][j] = 0 # 이후 값에 영향을 주지 않게 하기 위해 0으로 바꾸고
                continue # 건너뜀
                
            # 위에서 오는 경우와 왼쪽에서 오는 경우를 더해줌
            dp[i][j] += (dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]) % 1000000007
            
    return(dp[n][m])