[프로그래머스] 정수 삼각형 / Python / 다이나믹 프로그래밍(DP)

정수 삼각형

문제 설명

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

제한사항

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

입출력 예

triangle	result
[[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]]	30

풀이 방법

거꾸로 생각해본다. 바닥부터 꼭대기까지 올라가자.
삼각형의 각 원소들은 왼쪽 아래 대각선, 오른쪽 아래 대각선의 원소들로부터 경로가 이어진다.
따라서 바닥부터 올라가면서, 거쳐간 숫자의 합이 가장 크도록 만들면 된다.

def solution(triangle):
    h = len(triangle)
    # h - 2번째 행부터 
    for i in range(h - 2, -1, -1):
        for j in range(i + 1):
        	# 자식 노드중 큰 값을 부모 노드에게 더하면서 위로 올라감
            triangle[i][j] += max(triangle[i + 1][j], triangle[i + 1][j + 1])
    return triangle[0][0]