[문제 바로가기] https://www.acmicpc.net/problem/18405
📌문제 설명
NxN 크기의 시험관이 있다. 시험관은 1x1 크기의 칸으로 나누어지며, 특정한 위치에는 바이러스가 존재할 수 있다. 모든 바이러스는 1번부터 K번까지의 바이러스 종류 중 하나에 속한다.
시험관에 존재하는 모든 바이러스는 1초마다 상, 하, 좌, 우의 방향으로 증식해 나간다. 단, 매 초마다 번호가 낮은 종류의 바이러스부터 먼저 증식한다. 또한 증식 과정에서 특정한 칸에 이미 어떠한 바이러스가 존재한다면, 그 곳에는 다른 바이러스가 들어갈 수 없다.
시험관의 크기와 바이러스의 위치 정보가 주어졌을 때, S초가 지난 후에 (X,Y)에 존재하는 바이러스의 종류를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 S초가 지난 후에 해당 위치에 바이러스가 존재하지 않는다면, 0을 출력한다. 이 때 X와 Y는 각각 행과 열의 위치를 의미하며, 시험관의 가장 왼쪽 위에 해당하는 곳은 (1,1)에 해당한다.
예를 들어 다음과 같이 3x3 크기의 시험관이 있다고 하자. 서로 다른 1번, 2번, 3번 바이러스가 각각 (1,1), (1,3), (3,1)에 위치해 있다. 이 때 2초가 지난 뒤에 (3,2)에 존재하는 바이러스의 종류를 계산해보자.
1초가 지난 후에 시험관의 상태는 다음과 같다.
2초가 지난 후에 시험관의 상태는 다음과 같다.
결과적으로 2초가 지난 뒤에 (3,2)에 존재하는 바이러스의 종류는 3번 바이러스다. 따라서 3을 출력하면 정답이다.
입력
첫째 줄에 자연수 N, K가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ N ≤ 200, 1 ≤ K ≤ 1,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐서 시험관의 정보가 주어진다. 각 행은 N개의 원소로 구성되며, 해당 위치에 존재하는 바이러스의 번호가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. 단, 해당 위치에 바이러스가 존재하지 않는 경우 0이 주어진다. 또한 모든 바이러스의 번호는 K이하의 자연수로만 주어진다. N+2번째 줄에는 S, X, Y가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. (0 ≤ S ≤ 10,000, 1 ≤ X, Y ≤ N)출력
S초 뒤에 (X,Y)에 존재하는 바이러스의 종류를 출력한다. 만약 S초 뒤에 해당 위치에 바이러스가 존재하지 않는다면, 0을 출력한다.
💡 문제 풀이
전형적인 DFS/BFS 문제다.
step 1)
변수 선언
- matrix : NxN 크기의 시험관
- time : 걸린 시간(초)
step 2)
S초가 걸릴 때까지 바이러스가 증식한다. → while time < S
1번부터 K번까지 순서대로 바이러스가 증식해야한다. → spread 함수
반복문을 통해 해당번호의 바이러스가 위치한 좌표를 모두 담는다.
- virus : 바이러스의 좌표를 담는 배열
step 3)
이후, DFS 알고리즘을 이용하여 바이러스 증식을 진행한다.
virus 배열 안의 좌표들을 하나씩 빼내어 인접한(4방향)칸에 대해서 증식가능 여부를 판단 후 가능하면 바이러스 증식을 진행한다.
step 4)
S초만큼 바이러스 증식을 진행하였다면 (X-1, Y-1)좌표에 해당하는 값을 출력한다.
코드는 다음과 같다. - 시간초과
import sys
d = [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]
def spread(n):
global N
virus = []
for i in range(N):
for j in range(N):
if matrix[i][j] == n:
virus.append((i, j))
while virus:
r, c = virus.pop()
for idx in range(4):
nr = r + d[idx][0]
nc = c + d[idx][1]
if 0 <= nr < N and 0 <= nc < N:
if not matrix[nr][nc]:
matrix[nr][nc] = n
N, K = map(int, input().split())
matrix = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(N)]
S, X, Y = map(int, sys.stdin.readline().split())
time = 0
while time < S:
for i in range(1, K+1):
spread(i)
time += 1
print(matrix[X-1][Y-1])간단한 문제라고 생각하여 효율성을 따지지 않고 코드를 작성하였더니 시간초과가 나왔다.
원인은 1번부터 K번까지의 바이러스 위치를 찾는 이중반복문의 작업을 각 번호마다 진행한다는 부분이었다.
해결하기 위해 deque를 사용하였다.
바이러스 개수(K)만큼 deque를 생성하여 배열에 담았다.(candidates)
그리고 matrix를 한 번 탐색하는 동안 번호에 맞는 deque에 바이러스 좌표들을 각각 담았다.
※ 기존에는 K번의 이중반복문을 진행했다면 이제는 1번의 진행으로 모든번호의 바이러스 좌표를 알 수 있기 때문에 시간을 단축시킬 수 있다.
이후 DFS 알고리즘을 이용하여 바이러스 증식을 진행하는 부분은 동일하다.
코드는 다음과 같다 - 통과
import sys
from collections import deque
d = [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]
def spread(candidates):
global N
for i in range(1, len(candidates)):
for _ in range(len(candidates[i])):
r, c = candidates[i].popleft()
for idx in range(4):
nr = r + d[idx][0]
nc = c + d[idx][1]
if 0 <= nr < N and 0 <= nc < N:
if not matrix[nr][nc]:
matrix[nr][nc] = i
candidates[i].append((nr, nc))
N, K = map(int, input().split())
matrix = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(N)]
S, X, Y = map(int, sys.stdin.readline().split())
candidates = [deque([]) for _ in range(K+1)]
for r in range(N):
for c in range(N):
if matrix[r][c]:
candidates[matrix[r][c]].append((r, c))
time = 0
while time < S:
spread(candidates)
time += 1
print(matrix[X-1][Y-1])
