[Linear Algebra] System of linear equation

선형대수학(Linear Algebra)

선형대수학이란?
일차방정식(2차원 직선, 3차원 평면)을 탐구하는 학문

일차방정식(System of linear equation / linear system)

solution set

: linear system의 가능한 모든 해(solution)의 집합

행렬(matrix)

• notation
  

Elementary row operation(기본 행 연산)

(1) scaling
: 0이 아닌 상수를 한 행에 곱한다.
(2) replacement
: (1) 연산에서 얻은 행을 다른 행에 더하거나 뺀다.
(3) interchange
: 행을 교환(interchange)한다.

Example for linear equation

• 기본 행 연산을 통한 해(solution) 구하기
  
  

row equivalent(행동치)

: 기본 행 연산을 통해 한 행렬이 다른 행렬로 변환되는 경우.

✔︎ 두 linear system의 첨가행렬이 row equivalent이면, 두 system의 solution set이 같음

출처 및 참조

1. 한 걸음씩 알아가는 선형대수학, Kuldeep Singh, 한빛아카데미
2. 선형대수학개론, 인프런, 조범희 강좌