[1] VaR 소개

1. 리스크의 정의

리스크는 미래 수익의 불확실성, 기대하지 않는 결과의 변동성 또는 불확실성에의 노출로 정의된다.

한편 리스크를 불확실성과 구분하여 정의하기도 한다. 리스크는 알려진 분포로부터 발생 가능한 극단적 손실 크기를, 불확실성은 알려지지 않은 분포로부터 발생 가능한 극단적 손실 크기를 뜻한다.

즉, 불확실성은 통제하기 어려운 변수이지만 리스크는 어느 정도 통제하는 것이 가능하다.

아래에서 리스크의 유형과 VaR에 대해 간단히 알아보자.

2. 재무위험의 유형

(1) 시장위험

시장위험(market risk)은 B/S상의 자산이 주가, 시장이자율, 환율, 상품 가격의 불리한 움직임으로 발생하는 손실에 대한 리스크로 정의한다. 대표적인 4가지 요소는 다음과 같다.

• 주식 위험 (equity risk)
• 이자율 위험 (interest risk)
• 환 위험 (foreign exchange risk)
• 상품 가격 위험(commodity price risk)
  
  

(2) 신용위험

신용위험(credit risk)는 거래상대방이 약속한 금액을 지불하지 못하는 경우 발생하는 손실에 대한 리스크이다. 현대 사회에선 기업 자산가치의 하락으로 인한 상대방의 채무이행 능력의 변화까지 포함하는 넓은 개념으로 해석되고 있다.

(3) 유동성 위험

유동성 위험(liquiduty risk)는 포지션 정리에서 발생하는 비용의 리스크로 다음과 같이 구별된다.

• 특정 자산 및 시장 관련 리스크
• 자금조달 관련 리스크

예를 들어 전자는 기업이 특정 자산을 매각하고자 하지만 매입자가 없을 경우 불리한 조건으로 자산을 매각해야만 할 때 노출되는 리스크다. 반면, 후자는 정산일 혹은 그 이전에 margin call을 받고 지급금액을 확보하지 못할 때 발생한다.

(4) 운영위험

운영위험(operational risk)는 내부시스템 혹은 이를 운영하는 사람으로부터 발생하는 리스크다.

부적절한 내부시스템, 관리 실패, 잘못된 통제, 인간의 오류 등의 경우를 말하며, 더불어 거래가 실행되지 못하는 데서 발생하는 실행위험, 시스템 무단침입과 같은 기술위험, 잘못된 모형으로 평가하는데서 발생하는 모형위험 등을 포함한다.

3. 파생상품과 리스크관리

헤지(hedge)는 노출되어 있는 자산 가격의 변동위험을 줄이거나 제거하는 것을 뜻한다. 헤지하기 위해 파생상품을 사용하기도 한다. 금융시장의 변동성 증가와 기술적 및 정치적인 변화로 파생상품시장은 크게 성장해왔다.

4. VaR의 정의

VaR(Value at Risk)는 다음과 같이 정의된다.

• 정상적인 시장 (normal market)
• 주어진 신뢰 수준 (confidence level)
• 목표 기간 (target period)
• 발생할 수 있는 최대 손실금액 (maximum loss)

Dealers should use a consistent measure to calculate daily the market risk of their positions, which is best measured with a value-at-risk approach.

시장위험의 측정치로 VaR를 사용하도록 권장된다. 시장위험의 주요 측정 대상은 트레이딩 포지션이다. 이는 다음의 금융상품으로 구성되는 포지션을 말한다.

• 단기매매 또는 주가, 금리, 환율, 일반상품 등의 가격 변동에 따른 단기 매매차익 목적의 금융상품
• 무위험차익의 획득 목적의 금융상품
• 인수중개 및 시장조성 목적의 금융상품
• 파생상품거래 회계처리기준의 위험회피 회계가 적용되지 않는 파생금융상품
• 트레이딩 포지션의 헤지 목적의 금융상품
• 기타 트레이딩 포지션과 유사하게 운영되는 포지션으로서 트레이딩 포지션의 기본 요건을 충족하는 금융상품 등

5. 위험측정의 두 가지 접근방법

(1) 개별관리법

거래부서가 주로 사용하는 방법으로 리스크를 하나씩 확인하여 개별적으로 관리하는 방법이다.

예를 들어, 미래에 달러를 수령할 예정인 A회사는 원화 금액의 확정을 위해 선물환 매도 포지션을 취할 수 있다. 반대로 선물환 매입 포지션을 취한 금융회사는 달러 가치 하락 리스크에 노출된다. 그러므로 현 시점 달러를 (차입)매도함으로써 헤지할 수 있다.

(2) 통합관리법

리스크관리부서가 주로 사용하는 방법으로 리스크를 통합하여 분산시켜 관리하는 방법이다. 주로 사용하는 측정치가 VaR이다. VaR는 시장위험을 종합적으로 측정하고 이를 기초로 필요한 자본을 산정하기 위해 개발됐다.

6. 전통적인 리스크 측정치와 ALM 기법

(1) 전통적인 리스크 측정치과 VaR

리스크 측정치는 크게 두 가지로 다음과 같다.

• 민감도 측정치 : $\beta$, $\gamma$, $\theta$, $\rho$, $\nu$, Duration, Price Value of Basis Point, Convexity, ...
• 통계적 측정치 : 변동성, VaR

민감도 측정치는 리스크를 합산할 수 없고, 리스크를 감안한 실적(risk adjusted performance)을 일관성 있게 계산하기 힘들며, 효과적으로 포지션 한도(position limit)을 적용하기 어렵다.

그에 반해, 통계적 측정치는 합산이 가능하다. 그 중에서도 변동성이 아닌 VaR이 선호되는 이유는 다음과 같다.

• 정규분포의 가정을 요하지 않는다.
• 분포의 하향 손실로부터 계산되므로 더 직관적이다.
  
  

(2) ALM과 VaR

Asset Liability Managemet 시스템은 전통적인 리스크관리 체계로 1960~1970년대에 주로 사용됐다고 한다. ALM 기법은 발생주의 항목들을 대상으로 예측한 중기금리를 바탕으로 시뮬레이션하여 추정 손익계산서를 작성하는 것이다. 이는 매우 복잡한 금융상품과 시가주의 항목의 반영이 어렵다는 문제점이 있다.

반면 VaR은 매우 복잡한 금융상품과 시가주의 항목에 대해서도 현재 가격, 금리, 환율을 적용해 시장가치를 환산한 후 단기 변화를 예측해 시장가치의 변화를 추정한다. 즉, 더 많은 항목에 대해 시뮬레이션하는 기법이라고 볼 수 있다.

하지만 ALM 시스템 역시 계속 확장되어 앞선 단점의 상당 부분을 보안했으므로, 각 장점을 적절히 활용하는 것이 리스크 관리에 효과적일 것이다.

7. VaR의 용도 및 한계

(1) VaR의 용도

• 정보이용자에게 리스크 관련 정보를 제공하는 데 사용된다.

• 다양한 시장에서의 투자활동을 상호 비교할 수 있기 때문에 제한된 재원을 효율적으로 배분할 수 있다.

• 포지션별, 거래별, 부서별로 리스크 한도를 설정하는 데 이용된다.

• 실적을 리스크로 조정하는 데 사용된다.

• 금융기관 및 기관투자자들의 대규모 포트폴리오 관리에 유용하며, 감독기관들도 규제 목적의 리스크 측정에 사용하고 있다.
  
  

(2) VaR의 한계

• VaR를 초과하는 경우의 손실을 알지 못한다. 이를 보안하기 위해 위기상황 분석(stress testing)을 실시하거나 extreme VaR를 계산한다.

• Nonparametic VaR는 분산 효과를 반영하지 못할 수 있다. 즉, subadditivity($VaR_{A+B} \leq VaR_{A}+VaR_{B}$)를 성립하지 않을 경우가 있음을 의미한다.

  예를 들어, A채권과 B채권의 가치가 각각 1,000원, 채무불이행 확률이 4%, 회수율은 0%, 채무불이행이 서로 독립적이라고 하자.
  
  포트폴리오의 손실 분포는 손실 0원일 경우 92.16%, 손실 1,000원일 경우 7.68%, 손실 2,000원일 경우 0.16%이다.
  
  95% 신뢰수준에서 각 채권의 VaR은 0원이지만 포트폴리오의 VaR은 100원이 된다.
  
  $\therefore VaR_{A+B} > VaR_{A}+VaR_{B}$

• VaR 프로그램 간의 차이가 있을 수 있다.

• 과거 자료를 기반으로 계산할 경우, 과거에 발생하지 않은 사건이 미래에 일어날 경우에 취약하다.

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마치며

리스크와 VaR 관련 기본적인 사항에 대해 알아봤다.

민감도 위험 측정치와 통계적 위험 측정치는 합산 가능 여부에서 차이점이 있었는데, 그 원인은 VaR을 계산하면서 이해가 될 거 같다. 또한 VaR는 발생주의 회계처리 항목에 대해 시가계산을 통해 대용가치(proxy value)로 환산한다고 하는데, 이 부분 역시 모호하지만 위와 같은 부분에서 같이 해결될 것 같다.

다음 차례엔 통계 기초 지식에 대해 정리하고 이후 본격적인 VaR 측정에 대해 학습할 예정이다.

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