Studying about Risk

리스크는 미래 수익의 불확실성, 기대하지 않는 결과의 변동성 또는 불확실성에의 노출로 정의된다.한편 리스크를 불확실성과 구분하여 정의하기도 한다. 리스크는 알려진 분포로부터 발생 가능한 극단적 손실 크기를, 불확실성은 알려지지 않은 분포로부터 발생 가능한 극단적 손실

확률분포(probability distribution)는 미래 어떤 사건이 발생할 수 있는 가능성을 확률로 나타낸 분포를 말한다.

1. 보유기간과 신뢰수준 VaR에 대해, 보유기간과 신뢰수준을 선택해야 한다. 바젤위원회는 99%의 신뢰수준과 10일의 보유기간을 이용한다고 하며, 최소 요구자본(Market Risk Charge)는 다음과 같다.

전 게시글에서 말했다시피, 상관관계를 무시하고 개별 자산의 VaR을 합한 포트폴리오의 VaR을 Undiversified VaR이라고 한다. 반면에 상관관계를 고려한 것을 Diversified VaR이라고 하며 다음과 같다.

1. 변동성의 군집 현상 IID는 실제로 성립하지 않는 가정이다. 다음은 FinanceDataReader을 이용해 2019년 1월 1일부터 2023년 1월 1일까지의 코스피200의 일별 수익률과 환율의 일별 변화율을 그래프로 도식화 해봤다. 다음 그림을 보면 비슷한

과거 자료를 이용해 분산, 공분산을 추정하는 방법으로 delta-normal method가 이 방법에 속한다. 이 방법은 자산(포트폴리오)의 수익률이 정규분포를 따른다고 가정한다. 또한 잠재적 손실을 선형으로 측정한다.

지금까지 포트폴리오 변동성(분산)은 완전 공분산 모형(Theory of portfolio selection by Harry Markowitz)으로 계산했다. 포트폴리오를 구성하는 주식이 $N$개일 경우, 계산해야 하는 공분산은 $\\frac{N(N-1)}{2}$개다.

1. 외환 VaR (1) 환위험을 고려한 VaR 외환 포지션의 $VaR$은 다음과 같다. $Wf$는 외국 통화 가치, $W$ 기준 국가의 통화가치, $E$는 환율, $\sigmaE$는 환율의 변동성이다. $VaR = \alpha\sigmaE\ Wf=\alpha\sig

1. 선형 파생상품 (1) 선물 주가지수선물은 주가지수와, 채권선물은 채권과 동일한 수준의 위험을 갖는다고 가정한다. 실제로 선물과 현물간의 상관계수는 1에 가깝다. 소유의 혜택과 비용이 모두 없는 경우 : $F=Se^{rT}$ 소유 혜택만 있는 경우 (금리 선물)