8-2. 개미전사

다이내믹 프로그래밍) 개미전사

난 동적 계획법이 더 좋은데

1. 문제

개미전사는 부족한 식량을 충당하고자 메뚜기 마을의 식량창고를 몰래 공격하려고 한다. 메뚜기 마을에는 여러 개의 식량창고가 있는데 식량창고는 일직선으로 이어져 있다. 각 식량창고에는 정해진 수의 식량을 저장하고 있ㄷ으며 개미 전사는 식량창고를 선택적으로 약탈하여 식량을 빼앗을 예정이다. 이때 메뚜기 정찰병들은 일직선상에 존재하는 식량창고 중에서 서로 인접한 식량창고가 공격받으면 바로 알아챌 수 있다. 따라서 개미 전사가 정찰병에게 들키지 않고 식량창고를 약탈하기 위해서는 최소한 한 칸 이상 떨어진 식량창고를 약탈해야 한다. 예를 들어 식량창고 4개가 다음과 같이 존재한다고 가정하자.

{1, 3, 1, 5}

이때 개미 전사는 두 번째 식량창고와 네 번째 식량창고를 선택했을 때 최댓값인 총 8개의 식량을 빼앗을 수 있다. 개미 전사는 식량창고가 이렇게 일직선상일 때 최대한 많은 식량을 얻기를 원한다.

개미 전사를 위해 식량창고 N개에 대한 정보가 주어졌을 때 얻을 수 있는 식량의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

2. 입력

• 첫째 줄에 식량창고의 개수 N이 주어진다. (3<=N<=100)
• 둘째 줄에 공백으로 구분되어 각 식량창고에 저장된 식량의 개수 K가 주어진다. (0<=K<=1,000)

3. 출력

• 첫째 줄에 개미 전사가 얻을 수 있는 식량의 최댓값을 출력하시오.

4. 풀이

바로 이해가 안 되기도 하고 뒤에 DP 문제가 좀 남아서 해설의 도움을 받았다.

• i번째 식량 창고를 털 때 기회비용을 생각해서 털 것인지 결정한다.
• i번째 식량창고에 대해서 털지 안 털지 결정할 때 고려할 것
  1. (i-1)번째 식량창고를 털기로 결정한 경우 현재(i번째)의 식량창고를 털 수 없다.
  2. (i-2)번째 식량창고를 털기로 결정한 경우 현재의 식량창고를 털 수 있다.
• 점화식: ai = max(ai-1, ai-2 + k)
• i-1번만 털래 i-2랑 i랑 둘 다 털래? 중에 결정하면 된다.

5. 처음 코드와 달라진 점

• 배열 하나로 처리하려고 했다.
• 근데 (i-1) 인덱스 말고 (i-2) 인덱스도 접근해야 했다.
• 배열 하나 더 만들어 줬다.

6. 코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n;
int d[100];
vector<int> arr;
	
int main() {
  cin >> n;
		
  for (int i = 0; i < n; i++) {
	int food;
	cin >> food;
	arr.push_back(food);
  }
		
  d[0] = arr[0];
  d[1] = arr[1];
	
  for(int i = 2; i < n; i++){
	d[i] = max(d[i-1], d[i-2] + arr[i]);
  }
	
  cout << d[n-1] << endl;
}