[백준] 16395번. 파스칼의 삼각형

[백준] 16395번. 파스칼의 삼각형

1. 문제

파스칼의 삼각형은 이항계수를 삼각형 형태로 배열한 것인데, 블레즈 파스칼(1623-1662)을 따라 이름 붙여졌다.

단순한 형태로, 파스칼의 삼각형은 다음과 같은 방법으로 만들 수 있다.

1. N번째 행에는 N개의 수가 있다.
2. 첫 번째 행은 1이다.
3. 두 번째 행부터, 각 행의 양 끝의 값은 1이고, 나머지 수의 값은 바로 위 행의 인접한 두 수의 합이다.

예를 들어, n=3이면 3번째 행의 2번째 수는 위 행의 인접한 두 수 (1과 1)을 더해서 만든다.

n=6일 때, 파스칼 삼각형의 6번째 행의 10은 5번째 행의 인접한 두 수(4와 6)을 더해서 구한다.

같은 방식으로 n=11일 때, 다음과 같은 파스칼의 삼각형을 만들 수 있다.

정수 n과 k가 주어졌을 때 파스칼의 삼각형에 있는 n번째 행에서 k번째 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 이때, 이 수는 이항계수 C(n-1,k-1)임에 주의하시오.

2. 입력

첫째 줄에 정수 n과 k가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 이 때, 1 ≤ k ≤ n ≤ 30을 만족한다.

3. 출력

첫째 줄에 n번째 행에 있는 k번째 수를 출력한다.

4. 풀이

• 그냥 차례대로 배열에 넣고 출력했다.
• 시키는대로 했다.

5. 코드

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
int arr[31][31];

int main() {
	cin.tie(NULL);
	ios_base::sync_with_stdio(false);

	int n, k;
	cin >> n >> k;

	arr[0][0] = 1;
	for (int i = 1; i < n; i++){
		arr[i][0] = 1;
		for (int j = 1; j < i; j++) {
			arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j];
		}
		arr[i][i] = 1;
	}
	cout << arr[n - 1][k - 1];
}