백준 1904. 01타일

백준 1904번. 01타일

1. 문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

2. 입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다.(N ≤ 1,000,000)

3. 출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

4. 풀이

• 맨날 나오는 피보나치 이쯤되면 피보나치로만 문제 내는 사람이 따로 있는 거 아닐까
• N-1까지 완성되어 있으면 1을 추가하는 1가지 방법
• N-2까지 완성되어 있으면 00을 추가하는 1가지 방법이 있다.
• a[n] = a[n-1] + a[n-2]

5. 처음과 달라진 점

• 없다
• 나머지 처리 안 해줄 뻔 했다.근데 마지막에 했다.

6. 코드

#include <iostream>
using namespace std;

int d[1000000];

int main() {
	int n;
	cin >> n;

	d[0] = 1;
	d[1] = 2;

	for (int i = 2; i < n; i++){
		d[i] = (d[i - 2] + d[i - 1])%15746;
	}

	cout << d[n - 1] << "\n";
	
}