Algorithm | [백준 9055] 1, 2, 3 더하기 (DP, Python)

[백준 9055] 1,2,3 더하기

다이나믹 프로그래밍

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1
  정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

예제 입력

3
4
7
10

예제 출력

7
44
274

문제 풀이

규칙을 찾아 a[i] = a[i-1] + a[i-2] + a[i-3] 점화식을 알아냈다.
DP문제는 일정한 규칙을 찾아서 점화식으로 만들어내는게 중요한 것 같다!

t = int(input())

for i in range(t+1):
    k = int(input())
    d = [0]*(k+1)

    d[1] = 1
    d[2] = 2
    d[3] = 4
    
    for j in range(4,k+1):
        d[j] = d[j-1] + d[j-2] + d[j-3]

print(d[k])