[2025-1학기] 선형대수학 - 사다리꼴 행렬, 축약 사다리꼴 행렬

1. 사다리꼴 행렬(Row Echelon Form)

사다리꼴 행렬은 다음과 같은 조건을 만족한다.

• 모든 피봇은 그 아래 있는 행의 피봇보다 오른쪽에 있다. (계단처럼 오른쪽으로 내려간다.)

• 피봇이 있는 열의 아래쪽 원소는 모두 0이다.

• 0으로만 이루어진 행은 맨 아래에 위치한다.

[1 2 0 3]
[0 1 4 2]
[0 0 0 1]
[0 0 0 0]

2. 축약 사다리꼴 행렬(Reduced Row Echelon Form)

사다리꼴 행렬의 조건을 모두 만족하면서 추가 조건이 존재한다.

• 각 피봇은 1이어야 한다.

• 각 피봇이 있는 열의 나머지 원소는 모두 0이어야 한다. (피봇 열에는 피봇 1 하나만 존재한다.)

[1 0 0 2]
[0 1 0 -3]
[0 0 1 1]
[0 0 0 0]