히스토그램 스트레칭과 평활화

히스토그램 스트레칭

histogram stretching
영상의 히스토그램이 그레이스케일 전 구간에 걸쳐 나타나도록 변경하는 선형 변환 기법
특정 구간에 집중되어 나타난 히스토그램을 마치 고무줄을 늘이듯이 펼쳐서 grayscale 범위 전 구간에서 히스토그램이 골구루 나타나도록 변환

$dst(x, y)=\displaystyle\frac{255}{G_{max}-G_{min}} \times src(x, y)-\frac{255\times G_{min}}{G_{max}-G_{min}}$

$dst(x, y)=\displaystyle\frac{src(x, y)-G_{min}}{G_{max}-G_{min}}\times 255$

히스토그램 평활화

histogram equalization
히스토그램이 grayscale 전체 구간에서 균일한 분포로 나타나도록 변경하는 명암비 향상 기법

누적 분포 함수 구하기 : $cdf(g)=\displaystyle\sum_{0\le i\le g} p(i)$
변환 함수 : $dst(x,y)=round(cdf(src(x,y))\times L_{max})$

g	0	1	2	3	4	5	6	7
h(g)	4	3	2	1	0	2	3	1
p(g)	$\cfrac{4}{16}$	$\cfrac{3}{16}$	$\cfrac{2}{16}$	$\cfrac{1}{16}$	0	$\cfrac{2}{16}$	$\cfrac{3}{16}$	$\cfrac{1}{16}$
cdf(g)	$\cfrac{4}{16}$	$\cfrac{7}{16}$	$\cfrac{9}{16}$	$\cfrac{10}{16}$	$\cfrac{10}{16}$	$\cfrac{12}{16}$	$\cfrac{15}{16}$	$1$
cdf(g) $*L_{max}$	$\cfrac{28}{16}$	$\cfrac{49}{16}$	$\cfrac{63}{16}$	$\cfrac{70}{16}$	$\cfrac{70}{16}$	$\cfrac{84}{16}$	$\cfrac{105}{16}$	$7$
round	2	3	4	4	4	5	7	7

src : 8비트 1채널 입력 영상
dst : src와 같은 크기 같은 타입인 결과 영상

void equalizeHist(InputArray src, OutputArray dst);

결과 비교

둘 다 명암비가 좋아짐
스트레칭 : 직선 함수 사용, 빈 부분 균일
평활화 : 곡선 함수 사용, 개수가 많은 부분 넓게 펼침, 구역별 균일 픽셀 분포