영화 '인셉션' 내 맛대로 해석

영화 리뷰 두번째 내용입니다.

이번에 다룰 영화는 '인셉션' 이고, 이것도 동일하게 놀란이 제작한 영화 입니다.

영화를 보면, 등장인물들이 계속해서 잠을 자고,
그렇게 꿈을 꾸고, 그 꿈에서 또 자서 다시 꿈을 꾸고,
그렇게 여러 일이 벌어지는 내용입니다.

여기서 꿈의 깊이에 따라 시간이 더 느리게 흐른다는 '시간 지연' 설정이 나오며,
오늘은 이 '시간 지연' 내용에 대해 다루려 합니다.

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Dream within a Dream 시간 지연

우리 뇌에서의 시간은, 물리적인 시간 흐름(ex. 1시간, 2시간)과 같지 않습니다.

예를 들면,

1. 지루할 때 시간 길게 느껴짐
2. 좋아하는거 할 때 시간 빨리감
3. 사고나기 직전 슬로우 모션 효과

와 같이, 뇌에서의 시간 흐름은 굉장히 주관적입니다.

이건 도파민 수치에 따라서 달라지는데,

도파민 수치가 높을수록, 시간은 짧게 느껴지고,
반대로 낮을수록, 시간은 느리게 가는 것 처럼 느껴진다고 합니다.

더 디테일하게 들어가면 생명과학 내용을 다뤄야 하기 때문에
이거 관련해서는 더 깊이 다루지 않겠습니다.

직관적으로, 이 정도만 이해하고 넘어갑시다.

더 들어가면 나도 몰라요

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시간 지연과 비선형 관계

이제 어떤 형태로 표현할 수 있는지 한번 살펴보겠습니다.

영화 내용을 보면, 현실에서의 5분이 꿈에서는 1시간,
2단계로 진입하면 1단계의 12배 시간 확보,
쭉 꿈 단계마다 시간이 12배씩 늘어난다고 합니다.

실제 작전에서는 약 제조자가 20배로 시간 늘릴 수 있는 약물 만들어서
그거 가져다가 썼습니다.

이를 수식으로 표현하면,

$T_0$: 현실 시간
$r = 20$: 단계별 시간 비율
$n$: 꿈 깊이
$T_n$: n단계 꿈 시간

으로 표현할 수 있습니다.

또한, 주인공은 3단계 꿈 이후, 꿈의 바닥인 '림보'로 들어가게 됩니다.

이건 굳이 따지면 4단계 꿈입니다.

현실에서 1시간이라 가정하고 계산해보면,

$T_4 = 1 \cdot 20^4$

로 구성되고
160,000시간, 즉 6,667일 정도의 시간입니다.

위와 같이 숫자로 나타낼 수는 있지만, 지수함수 형태로 나타나서
단계 하나만 깊어지더라도 증폭되는 형태를 확인할 수 있습니다.

사실상 이렇게 되면, 물리적 시간 개념은 무의미해지며,
이 때문에 림보 단계에서는 시간이 무한히 흐르고,
정신은 서서히 퇴화되어 버린다고 말합니다.

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비선형 관계와 Logistic curve

물리적 시간과 뇌 시간 흐름의 비선형 관계를 또 다르게 표현하면,

로지스틱 곡선 형태로 나타낼 수 있습니다.

$R_d$: 뇌 자극 정도(Dopamine Response)
$x$: 자극 강도
$x_0$: 기준 자극값

여기서 '자극 강도'는 신나서 도파민 수치가 올라갔는지, 아니면 지루해서 도파민 수치가 내려갔는지의 의미,
'기준 자극값'은 기준 시점의 자극(도파민) 수치라고 생각하면 됩니다.

그러면, 예시로 살펴보도록 하겠습니다.

기울기는 1로 고정하고,
기준 자극값은 중립 상태인 $x_0 = 5$로 두겠습니다.

본인이 현재 지루한 상황에 놓여있어, $x = 2$ 라고 하면,
$R_d = \frac{1}{1 + e^{-1(2-5)}} = 0.0474$,

본인이 현재 너무 재밌는걸 하고 있어서 도파민 수치 8로 나왔다 하면,
$R_d = \frac{1}{1 + e^{-1(8-5)}} = 0.9526$

그리고

도파민이 치솟는 상황을 가정하여 $x$에 더 큰 수를 넣어도, 로지스틱 특성에 따라 1을 넘지는 못합니다.

이는, 사람이 분비할 수 있는 도파민 양에는 한계가 있음을 표현합니다.

즉, 이 수식은 자극 강도에 따라 뇌가 얼마나 강하게 반응하는지를 나타낸 것이며,
그 반응의 강도는 우리가 체감하는 시간 왜곡 현상과 유사한 형태를 띕니다.

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마무리

이 영화의 이름을 딴 신경망이 있습니다.

GoogleNet의 Inception 모듈인데,

대표적 특징이 입력 데이터에 있어서 여러 필터를 동시에 적용(병렬 처리)하고, Filter Concatenation 계층을 통해 각 필터 추출물을 연결하게 됩니다.

영화에서도 각 꿈들이 서로 연결되어 있고, 결국 이 꿈들이 모여서 하나의 큰 내용을 이룹니다.

논문에서는 이 영화가 언급되어 있지는 않은데,
굳이 연결지으면 유사하다고 볼 수 있습니다.

보통 일상에서 아무렇지 않게 보이는 것들을 보면,
사람과 비슷한 것이 참 많습니다.

예를 들어,
자동차 앞, 뒤 보면 사람 얼굴 구조와 비슷하고,
스페인 어디 유명 건축물 보면, 사람 뼈가 생각납니다.

딥러닝도 사람 신경 구조 따라했다고 딥러닝 책 첫 부분에 항상 나옵니다.

실제로 유명 모델 네트워크 구조 한번씩 살펴보면,
사람의 생각 과정, 사람의 행동 방식 등

이런것들이 떠오릅니다.

이 때문에 아이디어 측면에 있어서는, 기술적인 구조에 얽매이는 것 보다,
좀 더 로우한 관점에서 출발하는 것도 분명 얻을게 있는것 같습니다.

음...

주저리주저리 적다가 여기까지 왔네요 ㅎㅎ

이 내용은 이제 마무리 하고,
누우러 가겠습니다.

감사합니당 ~ 🦾

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참고자료

https://juntai.tistory.com/184

https://blog.naver.com/choi_s_h/221715298726