프로그래머스 - 섬 연결하기

1. 문제

문제 링크

설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한 사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i][1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i][2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예

numbers	cost	return
4	[[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]	4

입출력 예 설명

costs를 그림으로 표현하면 다음과 같으며, 이때 초록색 경로로 연결하는 것이 가장 적은 비용으로 모두를 통행할 수 있도록 만드는 방법입니다.

2. 풀이

전형적인 MST문제입니다.
저는 크루스칼 알고리즘을 사용해서 문제를 해결해보겠습니다.

3. 전체 코드

function solution(n, costs) {
    // 크루스칼 알고리즘 구현에 필요한 유니온 파인드 함수들과 변수 선언
    const set = [...Array(n)].map((_, i) => i);

    const find = a => set[a] = a == set[a] ? a : find(set[a]);

    const union = (a, b) => {
        a = find(a);
        b = find(b);

        a > b ? set[a] = b : set[b] = a;
    };

    const is_same_parent = (a, b) => find(a) == find(b);

    return (
        costs
            .sort((a, b) => a[2] - b[2])
            .reduce((m, [a, b, cost]) => {
                // a와 b가 연결됐다면 넘어가기
                if (is_same_parent(a, b)) return m;
                
                // a, b를 연결
                union(a, b);
                
                // 비용 누적
                m += cost;
                return m;
            }, 0)
    );
}