영상의 기하학 변환
영상에서의 기하학 변환은 화소의 공간적인 위치를 재배치하는 과정이며 회전, 크기 변경(스케일링), 평행이동 등이 있다.
- 회전: [x′y′]=[cos θsin θ− sin θcos θ][xy]
- 평행이동: [x′y′]=[xy]+[txty]
어파인 변환
어파인 변환(Affine transformation)은 변환 뒤에도 길이의 비율과 평행의 관계가 유지되는 변환이며 회전, 스케일링, 평행이동 전단등이 속할 수 있다.
어파인 변환의 수식은 다음과 같다
x′=f(x,y)=ax+by+c
y′=f(x,y)=dx+ey+f
위의 수식을 행렬로 변환하면 다음과 같이 정의 할 수 있다.
[x′y′]=[acbd][xy]+[cf]=[adbecf]⎣⎢⎡xy1⎦⎥⎤
위의 행렬을 통해서 기하학 변환을 수행할 수 있다.
- 어파인 변환의 특징
- 직선 보존
- 평행선 보존
- 길이 비율 보존
- 초기좌표, 목적좌표를 알아야함 (점 3개가 어디로 이동 했는지)