[BOJ] 1003번 - 피보나치 함수

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1003

문제 유형

DP (다이나믹 프로그래밍)

🌈문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.
  1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

1. 아이디어

(그림에서는 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 반대로 그렸다 ^^;)
이 친구도 DP의 기본적인 개념을 담고 있다. f(0)부터 순서대로 이 친구가 어떤 의미를 담고 있는지 확인해보면 된다.

f(0) 일때
0은 1번 출력, 1은 0번 출력 => [1,0]

f(1) 일때
0은 0번 출력, 1은 1번 출력 => [0,1]

f(2) 일때
0은 1번 출력, 1은 1번 출력 => [1,1]

f(3) 일때
0은 1번 출력, 1은 2번 출력 => [1,2]

fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);

f(2) + f(1) = [1,1] + [0,1] = [1,2]

f(4) 일때
피보나치 수열의 공식은 아래와 같다.
f(3) + f(2) => [1,2] + [1,1] = [2,3]

f(5) 일때
f(4) + f(3) => [2,3] + [1,2] = [3,5]

여기서 내가 푼 문제 풀이의 해답은, 0과 1이 나타나는 횟수를 배열로 구현해두고, 필요할때마다 꺼내 쓰는 것으로 해야겠다.그리고 해당 배열에 미리 세팅되어 있지 않은 값은 새로 계산해서 추가하는 형식으로 코드를 추가한다!

2. 코드

N = int(input())
zero = [1,0,1] #초기배열 세팅
one = [0,1,1] #초기배열 세팅

def fibonacci(n) :
    if len(zero) <= n : #초기배열 세팅보다 큰 값일 때, 새롭게 계산하기 위함! 
        for i in range(len(zero), n+1) :
            zero.append(zero[i-1]+zero[i-2]) #작은 값들 하나씩 쌓아가기.
            one.append(one[i-1]+one[i-2])
    print(zero[n],one[n])

for i in range(N) : 
    num = int(input()) 
    fibonacci(num)

내가 만든 값을 배열에 저장해두고, 꺼내 쓰자.