📖 백준 17404번 : https://www.acmicpc.net/problem/17404
조건
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| 0.5 초 | 128 MB |
문제
RGB거리에는 집이 N개 있다. 거리는 선분으로 나타낼 수 있고, 1번 집부터 N번 집이 순서대로 있다.
집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색으로 칠해야 한다. 각각의 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 아래 규칙을 만족하면서 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 구해보자.
- 1번 집의 색은 2번, N번 집의 색과 같지 않아야 한다.
- N번 집의 색은 N-1번, 1번 집의 색과 같지 않아야 한다.
- i(2 ≤ i ≤ N-1)번 집의 색은 i-1, i+1번 집의 색과 같지 않아야 한다.
입력
첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
첫째 줄에 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 출력한다.
풀이
rgb거리와 매우 유사한 dp문제다. rgb거리를 아직 풀지 않았다면 먼저 풀고 이 문제에 도전하는 것을 추천한다. rgb거리에서는 첫번째와 N번째의 색깔을 고려하지 않지만 이번 문제는 첫번째와 마지막 집의 색깔을 고려해야한다. 따라서 각 위치까지의 구간합의 최소를 구하는 방식은 똑같지만 첫번째 집과 마지막 집을 특정지어서 생각해야한다.
- 첫번째 집의 색깔이 red이고 마지막 집이 green, blue인 경우
- 첫번째 집의 색깔이 green이고 마지막 집이 red, blue인 경우
- 첫번재 집의 색깔이 blue이고 마지막 집이 red, green인 경우
총 6가지 중 가장 작은 값을 출력하는 방식으로 풀었다.
dp[0][i] = arr[0][i]로 값을 대입하고 나머지 값은 INF를 줘서 첫번째 집의 색깔을 특정짓게 만들었다. dp의 마지막 원소에는 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값이 적히므로, 첫번째 집의 색깔에 맞춰서 마지막 집의 색깔을 선택하고 최소를 택하는 과정을 반복하면 답을 찾을 수 있다.
코드
#include <iostream>
#define INF 99999999
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
int dp[1000][3];
int arr[1000][3];
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < 3; j++) {
cin >> arr[i][j];
}
}
int ans = INF;
for (int i = 0; i < 3; i++) {
//i=0,1,2 -> red, green, blue
dp[0][0] = INF;
dp[0][1] = INF;
dp[0][2] = INF;
dp[0][i] = arr[0][i];//첫번째 집의 색상을 i로 특정짓는다.
for (int i = 1; i < n; i++) {//구간합의 최소
dp[i][0] = arr[i][0] + min(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2]);
dp[i][1] = arr[i][1] + min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2]);
dp[i][2] = arr[i][2] + min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]);
}
//첫번째 집이 red일 때
if (i == 0)
ans = min(ans, min(dp[n - 1][1], dp[n - 1][2]));
//첫번째 집이 green일 때
else if (i == 1)
ans = min(ans, min(dp[n - 1][0], dp[n - 1][2]));
//첫번째 집이 blue일 때
else
ans = min(ans, min(dp[n - 1][0], dp[n - 1][1]));
}
cout << ans;
return 0;
}