[BOJ] 1987번 : 알파벳 (C++)

📖 백준 1987번 : https://www.acmicpc.net/problem/1987

문제

세로 $R$칸, 가로 $C$칸으로 된 표 모양의 보드가 있다. 보드의 각 칸에는 대문자 알파벳이 하나씩 적혀 있고, 좌측 상단 칸 ($1$행 $1$열) 에는 말이 놓여 있다.

말은 상하좌우로 인접한 네 칸 중의 한 칸으로 이동할 수 있는데, 새로 이동한 칸에 적혀 있는 알파벳은 지금까지 지나온 모든 칸에 적혀 있는 알파벳과는 달라야 한다. 즉, 같은 알파벳이 적힌 칸을 두 번 지날 수 없다.

좌측 상단에서 시작해서, 말이 최대한 몇 칸을 지날 수 있는지를 구하는 프로그램을 작성하시오. 말이 지나는 칸은 좌측 상단의 칸도 포함된다.

입력

첫째 줄에
$R$과 $C$가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. ($1 ≤ R,C ≤ 20$) 둘째 줄부터 $R$개의 줄에 걸쳐서 보드에 적혀 있는 $C$개의 대문자 알파벳들이 빈칸 없이 주어진다.

출력

첫째 줄에 말이 지날 수 있는 최대의 칸 수를 출력한다.

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풀이

 문제를 읽어보니 그래프 이론을 적용해야겠다고 생각했다. 각 칸을 이동하는데 필요한 가중치값은 존재하지 않고 특정 위치로 이동하는 것이 아니라 최대이동거리를 구해야한다. 또 이미 지나온 알파벳은 방문 할 수 없다는 조건이 존재한다. 따라서 나는 dfs를 사용해서 조건에 맞는 그래프 탐색으로 풀이의 방향을 잡았다.

 각 칸의 방문 여부를 체크하도록 만들었고, 인접 4칸을 조건에 따라 방문하는 방식으로 구현했다. 입력값은 알파벳 대문자이므로, ASCII 코드값에 맞추어 65를 빼서 0~25 사이의 값이 A~Z 를 의미하게 만들었다. 탐색할 때마다 depth를 하나씩 늘려가며 가장 큰 depth를 구해냈다.

코드

#include <iostream>
using namespace std;

int row, col;

char graph[20][20];
bool alphabet[26];
int max_depth = 0;

void dfs(int x, int y, int depth) {
    max_depth = max(max_depth, depth);
    alphabet[graph[x][y] - 65] = true;

    if (x - 1 >= 0 && !alphabet[graph[x - 1][y] - 65]) {//상
        alphabet[graph[x - 1][y] - 65] = true;
        dfs(x - 1, y, depth + 1);
        alphabet[graph[x - 1][y] - 65] = false;
    }

    if (x + 1 < row && !alphabet[graph[x + 1][y] - 65]) {//하
        alphabet[graph[x + 1][y] - 65] = true;
        dfs(x + 1, y, depth + 1);
        alphabet[graph[x + 1][y] - 65] = false;
    }

    if (y - 1 >= 0 && !alphabet[graph[x][y - 1] - 65]) {//좌
        alphabet[graph[x][y - 1] - 65] = true;
        dfs(x, y - 1, depth + 1);
        alphabet[graph[x][y - 1] - 65] = false;
    }

    if (y + 1 < col && !alphabet[graph[x][y + 1] - 65]) {//우
        alphabet[graph[x][y + 1] - 65] = true;
        dfs(x, y + 1, depth + 1);
        alphabet[graph[x][y + 1] - 65] = false;
    }
}

int main(void) {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);

    char temp;
    cin >> row >> col;

    for (int i = 0; i < row; i++) {
        for (int j = 0; j < col; j++) {
            cin >> graph[i][j];
        }
    }
    dfs(0, 0, 1);
    cout << max_depth;

    return 0;
}