의사결정 기반의 전파 모형(linear threshold model)

Linear Threshold Model은 소셜 네트워크에서 영향력이 전파되는 과정을 수학적으로 설명하는 모델입니다.

핵심 개념:
1. 임계값(θ): 각 개인이 행동을 변화시키는 기준점
2. 가중치(w): 이웃 노드들의 영향력 크기

실제 예시로 설명하겠습니다:

💡 대학생 스터디 그룹 형성 과정

• 임계값(θ) = 0.5 (50%의 친구들이 참여해야 본인도 참여)
• 가중치(w):
  • 친한 친구 = 0.3
  • 일반 친구 = 0.1

상황:
1. A가 스터디 시작 (초기 채택자)
2. B는 A와 친한 친구 (0.3 < 0.5) → 아직 불참
3. C도 참여 (두 번째 채택자)
4. B는 이제 A,C 모두의 영향 받음 (0.3 + 0.3 = 0.6 > 0.5) → 참여 결정

이 모델의 특징:

• 비가역성: 한번 활성화된 노드는 비활성화되지 않음
• 단조성: 이웃의 영향은 항상 양의 방향으로만 작용
• 결정론적: 같은 조건에서 항상 동일한 결과

예시

Linear Threshold Model 설명:

1. 노드 상태:

• 초록색: 활성화된 노드 (A, C)
• 분홍색: 비활성 노드 (B)

2. 영향력 전파:

• A → B: 0.3
• C → B: 0.3
• 총 영향력: 0.6
• B의 임계값(θ): 0.5

따라서 B는 임계값(0.5)을 초과하는 영향(0.6)을 받아 활성화됩니다.

이런 방식으로 네트워크 전체에서 영향력이 전파되는 과정을 분석할 수 있습니다.