부녀회장이 될테야 - 2775번

문제

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

입력
첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

출력
각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

제한
1 ≤ k, n ≤ 14

풀이

다음의 코드는 정답이다.

T = int(input())

for _ in range(T):
    A = int(input())  # 층 k
    B = int(input())  # 호 n

    floor_0 = [ i for i in range(1, B+1) ]
    for a in range(0, A):       # 0 ~ a-1층 까지를 for문 돌려서 a층에 대한 값 얻는 것
        for b in range(1, B):   # 1 ~ b-1호 까지를 for문 돌려서 b호에 대한 값 얻는 것
            floor_0[b] += floor_0[b-1]
    print(floor_0[-1])

재귀인듯 재귀 아닌 재귀같은 너... for문을 돌리는 범주에 대한 이해가 필요하다.

다이나믹 프로그래밍

다이나믹 프로그래밍에는 두 가지 방법론이 있다. 탑다운(top-down) 방식과 보텀업(bottom-up) 방식이 있다. 위 풀이는 후자에 해당한다.

특징적으로는 재귀 대신 반복문이 사용된다는 점이다
재귀 함수 내 종료 조건 대신, 점화식에서의 시작 항에 대한 초기값을 설정하는 것이다. floor_0 = [ i for i in range(1, B+1) ]가 이에 해당하는 코드다.