08. 가시성 판단

하이솝·2026년 5월 15일

3학년 1학기 컴퓨터그래픽스

컴퓨터그래픽스

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학습목표

후면제거의 정의와 처리방법을 이해한다.
절단작업의 정의와 처리방법을 이해한다.
지엘의 절단 방법을 이해한다.
은면제거의 정의를 이해한다.
지-버퍼 알고리즘을 구체적으로 이해한다.

01. 벡터

1-1. 정규화 벡터(Normalized Vector)

|p| = root(x^2 + y^2 + z)
p' = (x/|p|, y/|p|, z/|p|)

1-2. 벡터의 내적과 외적

내적(Inner/Dot Product)

s·t = |s| |t| cos(θ) = SxTx + SyTy + SzTz

두 벡터가 수직이면, 내적은 0
예각이면 +, 둔각이면 -

외적(Outer/Cross Product)

벡터의 크기가 평행사변형의 넓이와 동일함
정규화 법선벡터 = 정규화 외적벡터
두 벡터를 구한 후 외적

1-3. 평면 표현

1-4. 지엘의 법선 벡터

법선 벡터 방향

삼각형이 PQR로 정의되었을 때, 오른손으로 명시된 정점 순서대로 감쌌을 때
엄지 손가락의 방향이 벡터의 방향이 됨
PQ벡터인 s, PR벡터인 t 순서로 곱해 s x t
t x s가 되면 벡터 방향이 반대가 됨
정점 나열 순서를 기준으로 PQR이므로
PQ 벡터 다음은 같은 곳에서 출발하는 PR이 되는 것임

02. 후면 제거

2-1. 후면 제거 (Backface Culling/Removal)

후면은 전면에 가려져서 보이지 않음
후면을 그리지 않고 생략해도 최종 영상은 불변
시점과 면의 관계로 빠르게 판단 가능
보이지 않는 면의 거의 절반을 제거
단, 구멍 없이 연결되었을 때(닫혀있을 때)만 성립

관찰하는 방향과 벡터의 방향이 반대(둔각, 내적했을 때 0보다 작음)를 의미
Backface = (N·V < 0) = (|N||V|cosθ < 0)

지엘의 후면 제거

법선벡터의 z값만으로 판단 가능

법선벡터의 z성분이 양수이면 제거, 음수이면 그리기

OpenGL

glEnable(GL_CULL_FACE);
glCullFace(GL_FRONT);

2-2. 표면과 이면

하나의 면 = 표면 + 이면

표면

반시계방향으로 정의된 면을 표면으로
glFrontFace(GL_CCW)
CCW: Counter Clock Wise
시계방향으로 정의된 면을 표면으로
glFrontFace(GL_CW)

닫혀있지 않은 경우
열려있는 뒷면을 다른 색을 선택하여 그릴 수 있음

glEnable(GL_CULL_FACE);	//
// 열려있는 물체에 대해서 Backface Culling을 적용하게 되면 
// 뒤에 있는 물체라고 판단 시 그리지 않으므로 오류가 발생할 수 있음
glFrontFace(GL_CW);			// 2. 주전자 데이터는 CW로 만들어짐. 표준은 CCW
glCullFace(GL_BACK);		// 3. GL_FRONT로 변경
// GL_CCW, GL_FRONT에 대해서도 같은 결과가 나옴
// CCW → BACK(정상), CW → FRONT(정상)
// glPolygonMode(GL_FRONT, GL_FILL);	// 4. 모드 설정
// glPolygonMode(GL_BACK, GL_LINE);		// 4. 모드 설정
glEnable(GL_DEPTH_TEST);	
// 눈에 가장 가까운 부분을 출력해서 그려줌
// 이 기능을 끄게 되면 규칙 없이 그려지는 순서대로 덮어져서 보임