인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에 승원이가 침입했고, 바이러스를 유출하려고 한다. 승원이는 연구소의 특정 위치에 바이러스 M개를 놓을 것이고, 승원이의 신호와 동시에 바이러스는 퍼지게 된다.
연구소는 크기가 N×N인 정사각형으로 나타낼 수 있으며, 정사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.
일부 빈 칸은 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 바이러스는 상하좌우로 인접한 모든 빈 칸으로 동시에 복제되며, 1초가 걸린다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다.
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2
M = 3이고, 바이러스를 아래와 같이 놓은 경우 6초면 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다. 벽은 -, 바이러스를 놓은 위치는 0, 빈 칸은 바이러스가 퍼지는 시간으로 표시했다.
6 6 5 4 - - 2
5 6 - 3 - 0 1
4 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
2 2 1 0 1 - -
1 - 2 1 2 3 4
0 - 3 2 3 4 5
시간이 최소가 되는 방법은 아래와 같고, 5초만에 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.
0 1 2 3 - - 2
1 2 - 3 - 0 1
2 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
3 2 1 0 1 - -
4 - 2 1 2 3 4
5 - 3 2 3 4 5
연구소의 상태가 주어졌을 때, 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨리는 최소 시간을 구해보자.
첫째 줄에 연구소의 크기 N(5 ≤ N ≤ 50), 놓을 수 있는 바이러스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에 연구소의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 2의 개수는 M보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
연구소의 모든 빈 칸에 바이러스가 있게 되는 최소 시간을 출력한다. 바이러스를 어떻게 놓아도 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.
from collections import deque
from itertools import combinations
dr = [0,1,0,-1]
dc = [1,0,-1,0]
N,M = map(int,input().split())
grid = [list(map(int,input().split())) for _ in range(N)]
#벽
wall = []
#바이러스 후보
virus_sub = []
for r in range(N) :
for c in range(N) :
if grid[r][c] == 1 :
wall.append((r,c))
#바이러스 후보에 추가 후 통로로 변경
elif grid[r][c] == 2 :
virus_sub.append((r,c))
grid[r][c] = 0
#정답 초기 값
res = 10e9
#M개만큼 바이러스로 설정하고
for virus in combinations(virus_sub,M) :
#방문배열 만들기
visited = [[0]*N for _ in range(N)]
#큐에 넣기
v = deque(virus[:])
#바이러스는 선언하고 방문처리
for r,c in virus :
grid[r][c] = 2
visited[r][c] = 1
#종료조건을 만들 cnt는 바이러스수 + 벽의 수
cnt = M+len(wall)
while v :
cr,cc = v.popleft()
for d in range(4) :
nr = cr + dr[d]
nc = cc + dc[d]
#네방향 돌면서 한걸음 추가하고 cnt도 추가
if 0<=nr<N and 0<=nc<N and not visited[nr][nc] and grid[nr][nc] == 0 :
visited[nr][nc] = visited[cr][cc] + 1
v.append((nr,nc))
cnt += 1
#맵이 다 바이러스가 되면
#최소값 갱신
if N**2 - cnt == 0:
tmp = 0
for r in range(N) :
tmp = max(max(visited[r]),tmp)
if tmp<res :
res = tmp
break
#다시 통로로 만들어주기
for r,c in virus :
grid[r][c] = 0
if res>=10e9 :
print(-1)
else :
print(res-1)