Repeated Measures Anova
반복 측정 분산은 repeated 관측된 변수들을 기반으로 한 집단간의 평균을 비교하는 기법입니다. RM Anova는 적어도 하나의 dependent variable(하나 이상의 관측치)를 포함합니다.
RM anova를 이용하여 분석해야하는 경우의 아래 간단한 예시를 살펴보도록 하겠습니다.
Example:
한 연구팀이 새로운 온라인 여행 예약 도구에 대한 사용자의 수용도를 테스트하려고 합니다. 무작위로 선택된 30명을 두 그룹으로 지정하는 연구를 수행합니다. 한 그룹은 새 시스템을 사용하고 다른 그룹은 통제 그룹 역할을 하며 전화를 통한 여행을 예약합니다. 팀은 시스템이 가동된 후 처음 4주 동안 시스템을 사용하려는 행동 의도로 시스템에 대한 사용자 수용을 측정합니다. 사용자의 수용도는 잠재적인 행동 구조의 특징을 가지고 있기 때문에 연구자들은 사용 용이성, 인지된 유용성 및 사용 노력의 세 가지 항목으로 이를 측정합니다.
when to use
독립 표본 vs 대응 표본
독립 표본:
Independent t-test-One way Anova
-표본이 2개 일때는 t-test, 표본이 3개 이상일때는 Anova를 사용
대응 표본:
paried t-test-Repeated Measures Anova
-동일 집단 내에서 사전 또는 사후 (2가지 요인) 분석은 paried t-test
-사전, 한달 후, 두달 후 등 2가지 이상의 요인 분석은 Repeated Measures Anova
-독립변수가 하나일 때는 one way RM anova, 독립변수가 두개이면 two-way RM Anova
반복 측정 분산분석의 특징:
종속변수가 시간의 차이에 따라 변화가 있는지 알아보는 것으로 일반 Anova로는 검정이 불가능합니다. 반복적으로 측정된 자료를 일반적인 t-test나 Anova로 수행하게 되면 오류가 증가하게 되어 결과의 신뢰성이 저하됩니다.
반복 측정 분산분석 가정
Mauchly's test는 구형성을 검정해주는 테스트로 귀무가설은 구형성 가정을 만족한다는 가정입니다. 그러므로 p-value가 0.05보다 크면 구형성 만족하는 것이고, 작으면 구형성 가정를 만족하지 않습니다.
Epsilon 보정은 RM Anova가 구형성을 만족하지 못했을 때, 자유도를 보정해줍니다. epsilon의 종류는 크게 Greenhouse-Geisser (G-G)의 epsilon과 Huyhn-Feldt (H-F)의 epsilon이 있습니다. Epsilon의 값은 1보다 작거나 같은 값으로 표현됩니다. 만약 데이터가 구형성을 만족하지 못한다면 자유도를 떨어뜨리는 방식으로 보정이 진행되어야 합니다.
References
https://www.statisticssolutions.com/free-resources/directory-of-statistical-analyses/repeated-measures-anova/
https://kwon-coach.tistory.com/97
https://angeloyeo.github.io/2021/11/02/RM_ANOVA.html
