관계 대수 (Relational Algebra)

Hyungseop Lee·2023년 10월 11일
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[INU, 3-2] Database

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관계형 DB에서의 Query

  • 관계형 DB를 사용하는 단계

    1. Design schema
    2. Load data
    3. execute quries
  • 관계형 DB의 query는 high-level language로 표현됨.

  • 관계형 DB의 query 결과는 Relation(Table)이다.

  • Query 언어

    1. 관계 대수 (Relational Algebra) :
      실제 사용하는 언어 x, 수학적 기호
    2. SQL (Structured Query Language) :
      실제 computer에서 사용하는 언어

관계 대수 연산의 종류

  • 수학적 집합 연산 : 합집합, 교집합, 차집합, cartesian product
    (Table들의 집합, Table은 tuple들의 집합으로 되어있기 때문에 집합 연산 필요)
  • 관계 DB를 위한 특별 연산 : select, project, join

관계대수

select

  • select : Relation R에서 조건을 만족하는 tuple을 선택

    σ<선택조건>(R)\sigma_{<선택조건>}(R)

  • example :

project

  • project : Relation R에서 attribute list에 명시된 attribute들만 선택

    Π<attributelist>(R)\Pi_{<attributelist>}(R)

  • example :

Cartesian Product

  • Cartesian Product : table의 tuple들간의 모든 조합을 만듦

    A={1,2}A=\{1, 2\}, B={a,b,c}B=\{a, b, c\}
    AA X BB = {(1,a),(1,b),(1,c),(2,a),(2,b),(2,c)}\{(1,a), (1,b), (1,c), (2,a), (2,b), (2,c)\}

  • 카티션 곱 자체로는 의미가 없음. 잘못된 정보들이 포함되어 있기 때문.

  • exampmle :

Natural Join

  • Natural Join :
    T1 table과 T2 table에 같은 이름의 attribute에서 같은 값을 갖는 tuple만 생성
    꼭 필요한 연산은 아님. (카티션 곱을 편리하게 사용하기 위한 연산)

    T1T2=σT1[a]=T2[a](T1T1 \bowtie T2 = \sigma_{T1[a]=T2[a]}(T1 X T2T2)

  • example :

Theta Join

  • Theta Join :
    T1 table과 T2 table에서 조건(θ\theta)에 해당하는 tuple만 join.

    T1θT2=σθ(T1)T1 \bowtie_\theta T2 =\sigma_\theta(T1) X (T2)(T2)

  • example :

join selectivity(선택률)

  • join selectivity : 결과 tuple 수 / 조합 가능한 전체 tuple 수

합집합

  • R1 U R2 : 무조건 할 수 없다.
  • 조건 1 : attribute 개수가 같아야 함

    조건 2 : 대응되는 attribute들의 domain이 호환성을 가져야 함
  • example :

차집합

  • Πkey(T1)\Pi_{key}(T1) - Πkey(T2)\Pi_{key}(T2)

교집합

  • 교집합 연산은 연산의 능력을 증가시키지는 않음

  • example :
    학생이름과 학교이름으로 동시에 사용되는 이름을 구하라.

재명명(renaming) 연산자

  • renameing 연산자 : Relation 이름과 attribute 이름을 모두 변경

    ρS(B1,B2,...,Bn)(E)\rho_{S(B1, B2, ..., Bn)}(E)
    SS : 새로운 Relation 이름
    B1,..,BnB_1, .., B_n : 새로운 attribute 이름

  • self join시 이름 간의 모호함을 제거하기 위해 필요

Summary

  • 핵심으로 필요한 연산과 그렇지 않은 연산자 분류


assign을 통한 다른 표현법

  • 같은 주에 있는 학교의 쌍을 열거하라


query tree를 통한 다른 표현법

위의 query를 tree로 나타내면,

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