개요
직류 (Direct Current) : 시간 변화 무관계, 크기 방향 일정
DC는 시간에 따라 흐르는 극성 (방향)이 변하지 않는 전류
교류 (Alternating Current) : 시간 변화 관계, 크기 방향 주기적 변화, 정현파
AC는 시간에 따라 그 크기와 극성 (방향)이 주기적으로 변하는 전류
1초 사이에 전류의 극성이 변하는 횟수를 주파수라고 하며, 단위는 Hz
맥류 (Ripple current) : 시간에 따라 흐르는 극성이 변하지 않지만, 크기는 변하는 전류도 DC
파형이론
-
주파수
1초 동안의 사이클의 수 (f = 1/T)
시간 주파수(Temporal Frequency) : 단위 시간 당 파도의 개수 (f)
f (Hz) = [cycle/sec] 또는 [1/sec] 2πf = ω [rad/sec] -
각주파수
라디안 위상각의 변화 속도 / 변화율
단위 시간 당 라디안 위상각 변화량
ω = 2πf [rad/sec] -
주기
1사이클 진행시 걸리는 시간 (T = 1/f)
몇초에 한번 반복이 되는지, 단위는 s -
위상
동일 주파수에서 시간차/편위/어긋남 등을 표한하는 양
단위는 라디안(Radian) 또는 일반 각도 (˚)
- 순시값 : 어떤 순간(t)에서의 교류의 값
- 평균값 : 한주기 동안의 면적을 주기로 나누어 구한 산술적인 평균값.
1주기 평균시 교류의 파형 특성상 0, 반의 주기동안의 평균값 구함
- 실효값 : 같은 저항에서 일정한 시간동안 직류와 교류를 흘려 각 저항에서 발생하는 열량이 같아지는 순간 교류값을 직류로 환산한값
즉, 교류와 똑같은 일을한 직류로 환산한값.
파형 위상차
파형 위상차란 두 개 이상의 주기적인 파형 사이에 발생하는 시간적인 어긋남(차이)
위상차는 주로 도(degree) 또는 라디안(radian) 단위로 표현되며,
시간 차이를 전체 주기 대비 얼마나 앞섰거나 뒤처졌는지 나타냄.
A(t) = A₀·sin(ωt)
B(t) = B₀·sin(ωt + φ)
- φ는 위상차
φ > 0 → B파가 A파보다 앞섬 (leading)
φ < 0 → B파가 A파보다 지연됨 (lagging)
T : 주기 (1/f)
ω=2πf : 각진동수
Δt : 시간 차이
- 예시
같은 주기의 두 파형이 1ms만큼 어긋나 있고, 주기가 10ms라면:
파형 비교
비교되는 파형보다 좌측에 있으면 위상이 빠르다(앞선다)
비교되는 파형보다 우측에 있으면 늦다(뒤쳐진다)
- B는 A보다 90도 뒤처짐
- B는 A보다 90도 빠름
- Sine 파형보다 Cosine 파형이 90˚ 빠르다
파형 종류 요약
임피던스와 어드미턴스
임피던스 (온저항, 교류저항) :
- 교류회로의 합성저항, 전류의 흐름 방해
전기적인 신호를 방해하는 특성 (Z)
어드미턴스 : 임피던스의 역수, 전류 잘 흐르는 정도 (Y)
저항 - 신호와 상관없이 방해함
인덕터 - 빠른 신호일수록 더 방해함 (주파수 비례, w= 2pi)
커패시터 - 느린 신호일수록 더 방해함 (주파수 반비례, w= 2pi)
-
RLC 전압전류 벡터
-
RLC 소자의 전압, 전류 벡터 합
인덕터 : 전류 위상이 전압보다 90도 느림. 허수로만 표현됨.
커패시터 : 전류 위상이 90도 빠름.
- 빠르게 변화하는 전류 구간 -> 전압 상승
느리게 변화하는 전류 구간 -> 전압 감소
임피던스 매칭 (정합)
송신단(출력 회로)의 임피던스와 수신단(입력 회로)의 임피던스를 같게 맞추는 것
-
최대 전력 전달
전송선로에서의 전력 손실을 최소로 하여, 부하에게로 최대 전력 전달이 되게 함
양쪽의 임피던스를 같게하여, '반사손실'이 없도록 함 -
전력 취급 능력 확대/ 전력 운용 능력의 극대화
잡음 영향 최소화
주파수 특성의 선형화 등
DC 회로
- 소스 저항(Rs) = 부하 저항(RL)
그러나 일반적으로, 소스 저항과 부하 저항이 같지 않음이 대부분이며,
또한 둘 다 고정적이지도 않음
AC 회로 (공액 정합, Conjugate Matching)
- 소스 임피던스(Zs)와 부하 임피던스(ZL)가, 복소수 공액 관계
Zs = R + jX, ZL = R - jX
Rs = RL
Xs = -XL
이때 전달되는 전력이 최대 전력 전달이 됨
P = (Vs/2)2/R = Vs2/4R = Pmax
(Vs : 소스 전압, R : 소스 또는 부하 저항)
1. 직접 저항 매칭 (Resistive Matching)
저항을 삽입해 강제로 임피던스 일치
단순하지만 전력 손실 큼
2. LC 매칭 (수동 정합 회로)
L, C 소자를 이용해 주파수 선택적으로 정합
RF 회로에서 많이 사용
3. 트랜스포머 매칭 (Impedance Transformer)
권선비를 이용해 임피던스를 원하는 비율로 변환
예: 50Ω ↔ 200Ω 변환
4. 트레이스(PCB 배선) 설계로 임피던스 조절
PCB 배선 폭, 두께, GND 거리 등을 조절하여 특성 임피던스(Z₀) 제어
고속 신호에서 흔히 사용됨 (Microstrip, Stripline 등)
전력
유효전력 : 실제로 소모되는 전력 (W, watt)
무효전력 : 실제로 소모되지 않는 전력 (VAR)
피상전력 : 총 전력, 유효전력+무효전력 (VA)
역률
- 피상전력 중 유효전류로 사용되는 비율
- 역률개선이란 부하의 역률을 1에 가깝게 높이는 것
복소전력 Summary
최대전력전달 - 저항
회로
내부저항 Ri, 부하저항 RL
회로에서의 전력
미분하여 최대 전력을 전달받는 RL 값 찾음
부하저항이 내부저항과 같을때 최대 전력
최대전력 - 인덕터와 커패시터
-
저항
-
인덕터
전류의 위상이 전압보다 90도 늦어짐
- 커패시터
전류의 파형이 전압보다 90도 빠름
최대전력전달
- 임의의 노드에서 왼쪽과 오른쪽 실수값 동일
- 왼쪽과 오른쪽 허수의 부호 반대
예시
Ref
https://m.blog.naver.com/dolicom/10082982545
https://llucky77.tistory.com/6
https://blog.naver.com/winzone/222910829959
https://blog.naver.com/analog_rf_circuit/223281591498
https://yeji1214.tistory.com/43
https://m.blog.naver.com/lagrange0115/222075197541
Ref
https://m.blog.naver.com/lkuyun1/221879637840
https://www.youtube.com/watch?v=B02L-fWwFq0&list=PLxbNjw4I3StjTfaNDpAFcVLLAXOgLfIfn&index=7
http://www.ktword.co.kr/test/view/view.php?no=3760
