변압기 (Transformer)

myblack·2024년 9월 12일

smps 변압기

SMPS

목록 보기

3/11

변압기 개요

교류 전압을 동일 주파수를 갖는 다른 크기의 전압으로 변환
= AC전압 크기 변환

전력 동일 (Pin = Pout)

승압 변압기에서 출력전압이 커지면 출력 전류는 입력 전류보다 작아짐
전압을 높게해서 전달함으로 전력 효율 증대
전압을 낮게하는 경우는 부하에서 사용하는 전압 범위에 맞추기 위함

변압기의 한계

주파수를 바꿀 수 없음
직류에는 동작을 하지 않음
권선비가 고정된 시불변 소자
크고 무거우며, 넓은 범위의 크기 제어에는 부적합

변압기의 기본 구성

1차 코일 (Primary coil) : 교류 전원을 입력받는 코일
2차 코일 (Secondary coil) : 전압이 변화되어 출력되는 코일
철심 (Core)
두 코일 사이의 자기장을 효율적으로 전달하기 위한 재료로, 일반적으로 철이나 규소강판으로 구성.

작동 원리: 전자기 유도

변압기는 패러데이의 전자기 유도 법칙을 기반으로 작동
1차 코일에 교류 전압을 인가하면, 그 안에 변화하는 자기장이 생성
이 자기장은 철심을 통해 2차 코일에 전달
2차 코일은 이 변화하는 자기장에 의해 유도 기전력(emf)이 발생하여 전압이 생성
① 패러데이의 법칙
$E = -{dΦ \over dt}$
자속이 시간에 따라 변하면, 기전력(전압)이 발생
② 렌츠의 법칙
유도된 전류는 항상 자속의 변화를 방해하는 방향으로 흐름

페라이트 코어

금속 산화물 (주로 철 산화물과 다른 금속 산화물의 혼합)으로 만든
자성체(자기재료) 코어

역할:
자기장 경로 형성
자속 집중 → 자기회로 효율 향상
인덕턴스 증가
누설 자속 감소
고주파 손실 감소

페라이트 코어 인덕터 사용의 장점

자기장이 확대되어 회전 수가 더 적은 인덕터를 제작할 수 있어 구리 손실을 줄일 수 있다.
자기장이 페라이트 코어에 제한되어 근접한 부품과 회로와의 간섭 감소.

페라이트 코어 인덕터의 단점

코어의 포화 상태가 문제가 될 수 있음.
자속 밀도가 400mT이면 포화 손실이 발생.
상한 작동 주파수는 기타(와전류) 코어 손실로 인해 제한.
온도 드리프트는 인덕턴스 변화를 유발하며 조정된 필터의 성능을 변경할 수 있다.

페라이트 코어의 AL 값

단위: nH/turn² (보통 나노헨리/턴²로 표기)
코어에 권선 수 N인 코일을 감았을 때 생기는 인덕턴스 L을 계산하는 상수

변압기 구조 및 원리

내철형 : 철심의 안쪽, 권선이 2개로 된 레그부 감겨짐
외철형 : 권선이 안쪽, 철심이 둘러쌈

변압기 구성 요소

권선 (Winding) : 공급 전류,부하 전류가 나타나는 전기회로
철심 (Iron Core) : 자속의 통로 역할을 하는 자기회로
와전류를 극소화시키도록, 절연된 얇은 적층 구조를 함
절연 필요 부분 : 철심과 권선 간의 절연, 권선 상호간의 절연, 권선층 간의 절연

변압기의 회로 기호 및 극성

점 규약
전압 극성 : 점이 있는 부분이 (+)
전류 극성 : 점이 있는 곳에서 전류가, 1차측은 흘러들어가고, 2차측은 흘러나옴

1차 권선에 전류 iP가 흐르면 기자력 NPiP가 발생하여 자속 Φ가 발생.
전류는 AC 전류이기 때문에 자속이 계속해서 변하게 되고 패러데이의 법칙에 의해 유도 전압 발생

권선 구분
1차 권선 (primary winding) : 교류 전압을 포함하는 자속 발생 코일 (전원 연결)
2차 권선 (secondary winding) : 교류 전압이 유도되는 다른 코일 (부하 연결)

권선비 및 전압비 : $a = {N1 \over N2} = {V1 \over V2}$

전류비 : ${I_1 \over I_2} = {1 \over a}$ → 1,2차측 권선 수에 반비례

임피던스비 : ${a^2} = {(1차 임피던스) \over (2차 임피던스)}$

N1 : 1차측 권선 수
N2 : 2차측 권선 수
(V1 < V2) 면 N1 보다 N2가 큼
인덕터에서 $V = L {di\over dt}$ 이므로, 1차측과 2차측의 전압비가 권선비로 나타낼 수 있음.
1, 2차측 권선 수에 정비례
승압 (step up) : V1 < V2
강압 (step down) V1 > V2

변압기의 손실

무부하손 (고정손) : 부하와 상관없이 발생하는 손실
철손(pi) : 자성체 내 자속의 변화로 발생하는 손실, 무부하손의 대부분
히스테리시스 손 : 이전의 결과값이 현재 결과값에 영향 끼침
손실 발생으로 곡선 그래프 진동, 곡선 내부면적 = 손실

와류손 : 철심에 와전류 발생하면서 손실
※ 와전류 : 금속판 위에 임의로 돌고 있는 전류
손실 낮추기위 해 면적 줄임, 얇은판 적층

부하손 (가변손) : 부하전류에 의해 생기는 손실
동손 : 권선저항에 의해 발생. 대부분의 부하손 ex) 저항손, 구리손
표류부하손 : 동손 제외한 나머지 손실

변압기 회로

변압기 모델링 회로

자화 인덕턴스와 누설 인덕턴스

자화인덕턴스 (Lm)

변압기 코어에 자기장을 형성하기 위한 인덕턴스, 변압기에서 에너지가 코어를 통해 전달되는 과정
자화 인덕턴스는 변압기의 1차 권선에 인가된 전압이 코어를 통해 자기장을 형성하고, 그 자기장이 2차 권선에 유도 전압을 발생시키는 데 사용되는 인덕턴스

누설인덕턴스 (Lpl, Lsl)

1차와 2차 권선 간의 결합이 불완전하여 발생하는 인덕턴스
1차 권선에서 발생한 자기장 중 일부가 2차 권선으로 전달되지 않고,
공기 중으로 빠져나가 회로 외부로 손실

코일에서 발생하는 손실

도체 손실을 고려한 권선 저항 Rp 와 Rs
자화 손실 저항 Rm

1차측

기호	명칭	물리적 의미
Cp	1차 측 기생 커패시턴스	1차 권선 자체의 정전용량. 1차 권선 도체와 절연물 사이, 와인딩 간에서 발생
Rp	1차 권선 저항	1차 권선 도체의 DC/AC 저항 성분
Lp1	1차 누설 인덕턴스	1차에서 2차로 결합되지 못하고 누설되는 자속에 의해 발생하는 인덕턴스
Rm	자화 손실 저항	코어 손실(히스테리시스 및 와류 손실)을 모델링한 저항
Lm	자화 인덕턴스	실제로 자속을 생성하는 인덕턴스 (코어에 저장된 에너지 반영)
Ep	1차 측 유기 전압	자속 변화에 의해 유기되는 기전력
1:n	권선비 $N_P : N_S$	1차 대 2차 권선비. 에너지 전송 및 전압/전류 비 조절에 사용됨

2차측

기호	명칭	물리적 의미
Es	2차 측 유기 전압	1차에 의해 유도되는 전압
Ls1	2차 누설 인덕턴스	2차에서 결합되지 않고 손실되는 자속 모델
Rs	2차 권선 저항	2차 도체의 DC/AC 저항 성분
Cs	2차 측 기생 커패시턴스	2차 권선 내부 또는 권선과 GND 사이에서 생기는 정전용량
Cm	권선 간 상호 기생 커패시턴스	1차와 2차 권선 사이의 커플링된 정전용량 (전위차 존재 시 전류 흐름 가능)

변압기 제작법

페라이트 코어 , 코일 2쌍 준비
2쌍 겹쳐서 턴수비만큼 감음.
칼로 피막 걷어냄
걷어낸 부분에 납땜

원통형(a) 또는 도넛형(b) 형태

https://ko.mfgrobots.com/mfg/it/1008001936.html

변압기 인덕턴스 측정법

측정 주의사항

변압기 양방향 회로
변압기 인덕턴스 2번 측정 : 온도차이로 인해 2번 측정 필요
변압기 2차측 Ground 사용 X 이유
- 그라운드 2차측 추가시 파형 쉬프트

LCR 미터 사용

1차 인덕턴스（L1）, 2차 인덕턴스（L2）측정
- 반대 측 개방(OPEN) 후 측정시 인덕턴스 측정
- 단 L1 = LM1+Lpl (자화+누설)
누설인덕턴스 측정법 : 2차측 Closed(단락) 상태로 측정
- 누설 인덕턴스 1차측 측정 $L_{loss}=L_{pl}+L_{sl}/n^2$

권선간 용량
1차 측과 2차 측 사이의 권선 용량은 아래 그림과 같이 각 권선의 한쪽씩 측정기에 연결하는 것으로 측정

상호 인덕턴스 측정
상호 인덕턴스는 동상 직렬, 역상 직렬 연결로 인덕턴서를 측정하고 아래 그림에 나타낸 식을 사용하여 계산

권수비 측정
2차측에 저항 R을 연결하여 1차측에서 임피던스 값 Z를 측정함으로써 근사치를 구할 수 있습니다. $n = {N2 \over N1} = √{R \over Z}$ 로 산출할 수 있습니다.

변압기 기생 커패시턴스

기생 커패시턴스

도체(또는 전도성 부품) 사이에 절연체(공기, 절연재 등)가 존재할 때, 두 도체 사이에는 전기장이 형성되며 정전용량이 생김
이러한 원하지 않는 커패시턴스가 바로 기생 커패시턴스

일반적인 발생 위치

PCB 트레이스 간
IC 핀과 핀 간
변압기 권선 간 또는 권선과 코어 간
접지면과 배선 간
커넥터, 케이블, 스위치 등 기구 부품 내부

C1o : 1차 권선과 코어 사이 커패시턴스 (측정 대상)
C2o : 2차 권선과 코어 사이 커패시턴스
C12o : 1차 권선과 2차 권선 사이의 상호 커패시턴스 (interwinding capacitance)

2차측 커패시턴스를 1차측으로 환산

커패시턴스 변환 공식 : $𝐶_{eq,1차} = 𝑛^2⋅𝐶_2$
※ $n = {N1 \over N2}$
2차측 $𝐶_2$ 는 1차 기준으로 보면 $𝑛^2$ 배 증가된 등가 커패시턴스로 나타남.

1차측 커패시터 (C1)

1차에서 측정된 전체 커패시턴스 $𝐶_{total}$ 를 LCR 미터 등으로 측정
2차측 OPEN 상태
2차 기생 커패시턴스 $C_{2o}$ 가 1차측으로 넘어와 영향
$C_{\text{input}}^{(1차)}= 𝐶_{1o}+𝐶_{12o}+𝑛^2⋅𝐶_2$

항목	설명
$C_{1o}$	1차 권선 ↔ GND(코어) 간 정전용량
$C_{12o,\text{eff}}$	1차 ↔ 2차 권선 간 커패시턴스 (2차는 부유 상태라 완전 차단되지 않음)
$C_{2o,\text{ref}}$	2차 ↔ GND 커패시턴스가 권선비 제곱만큼 반영되어 1차에서 보이는 값 → $\boxed{C_{2o,\text{ref}} = C_{2o} \cdot n^2}$

2차측 커패시터 (C2)

2차에서 측정된 전체 커패시턴스 $𝐶_{total}$ 를 LCR 미터 등으로 측정
$C_{\text{input}}^{(2차)} = C_{2o} + C_{12o} + \frac{C_{1o}}{n^2}$

항목	의미
$C_{2o}$	2차 권선 ↔ GND(코어) 간 기생 커패시턴스
$C_{12o,\text{eff}}^{(2차)}$	2차 ↔ 1차 커패시턴스가 1차측 부유 상태에서 잔류 경로로 남아 측정값에 포함
$C_{1o,\text{ref}}$	1차 ↔ GND 커패시턴스가 권선비에 의해 2차에서 본 등가치로 일부 반영 (보통 매우 작음, $\frac{C_{1o}}{n^2}$ )