방통대 출석과제 30점만점 받은 기념으로 작성합니다.

변수Murder, Assault, Rape는 인구 100,000명당 사고건수이고
UrbanPop은 도시인구 비율을 나타낸다.

R

방식1

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문자열 변수 제외

주성분분석

스크리그림

> # 스크리그림 Scree Plot = 주성분의 고윳값 크기 순으로 그림
> screeplot(data_pca, type = "lines" , pch = 19, main = "Scree Plot") 

누적분산그림

> # 누적분산 그림 그리기 = 주성분의 표준편차를 제곱하여 분산을 구한 후 plot gkatn dldyd
> data_var = data_pca$sdev^2
> data_var 

> data_var_ratio = data_var / sum (data_var) 
> round(data_var_ratio, 3) 

> plot(cumsum(data_var_ratio), type = 'b', pch=19, xlab = 'Component', ylab = 'Cumulative Proportion') 

주성분계수

2열만 진행합니다.

행렬도

각 개체에 대한 1~2번째, 그리고 1~3번째 주성분점수 및 행렬도를 확인합니다.

1~2번째

행렬도(Biplot)을 보면 가까운 거리와 비슷한 방향일수록 변수들의 상관성은 높아집니다.
Murder, Assault, Rape은 서로 가까운 곳에 위치하고, UrbanPop은 다른 변수들과 다소 다른 방향에 위치하고 있습니다. 그러므로 UrbanPop은 다른 세 변수들과의 상관성은 낮은 것으로 보여집니다.

1~3번째

스크리그림과 누적분산그림을 보면 Comp.2값이 아닌 Comp.3 값까지 유효한 것으로 보여집니다. 각 개체에 대한 1~3번째 주성분점수 및 행렬도를 다시 해보겠습니다.

주성분분석 개체가 2개여도 3개여도 행렬도에는 크게 상관 없는 것으로 보여집니다.

방식2

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상관관계(산점도행렬)

주성분분석

스크리그림

> # 스크리 그림
> screeplot(data_n, type='lines', pch = 19) 

행렬도 (2개)

스크리그림에서 유효한 주성분을 2개로 판단하여, 처음 2개의 주성분의 계수로 진행해보겠습니다.

방식1과는 다른 결과(행렬도)가 나와서 놀랍습니다!
이번에는 Assaul가 다른 변수들과 연관성이 낮은 것으로 보여집니다.

참고로 아래가 방식1의 행렬도였습니다.

Python

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표준화

초기 주성분분석

스크리그림

주성분분석 (2개)

주성분의 수를 2개로 하여 주성분을 재실행해보겠습니다.