1.1 What is Control System?

Control System이란 에너지, 정보 등 양적인 흐름을 의도하는 방식으로 제어하기 위해 존재하는 모든 시스템을 말한다.

1.2 Objectives of control

- better stability
- Regulation of output in the presence of disturbances and noises
- Tracking time varying desired outputs

상기 목적을 달성하기 위해서, 제어 엔지니어는 다음 사항을 해야 한다.
- model plants
- analyze characteristics of plants
- design controllers
- examine whether the designed controller meets specifications
- implement the controller

1.3 Two approaches for control

1.3.1 Open-loop control systems

Open-Loop Control System은 시스템 출력이 피드백되어 입력으로 되돌아오지 않는 제어 시스템을 의미한다. 즉, 제어 동작은 시스템의 현재 상태나 출력과 무관하게 입력 신호에 의해 결정된다.

본 시스템은 원하는 목표와 출력의 일치 여부를 자동으로 감지하거나 조정하는 피드백 메커니즘이 없다. 따라서 외부 환경의 변화 등으로 출력이 바뀌어도 controller가 이를 감지하고 수정하지 않는다. 예시로는 세탁기와 신호등 등이 있다.

1.3.2 Closed-loop(feedback) control systems

Closed-Loop Control System은 시스템 출력이 피드백되어 제어 신호로 되돌아가는 방식으로, 출력 상태를 지속적으로 모니터링하고 이를 이용해 입력을 조정하여 목표 성능을 유지하는 제어 시스템이다.

본 시스템은 피드백 메커니즘을 통해 원하는 값과 출력의 일치 정도를 확인하고, 차이가 발생할 경우 이를 줄이기 위해 controller에서 적절한 조정을 한다. 즉, 피드백으로 시스템이 원하는 동작을 지속적으로 수행할 수 있도록 자기 조정 기능을 갖추고 있다. 예시로는 adaptive cruise control, lane keeping systems이 있다.

1.4 Linear Systems Vs. Nonlinear Systems

1.4.1 Linear Systems

다음과 같은 Superposition principle(중첩 원리)을 따르면 Linear System이다.

입력의 linear combination은 이에 대응하는 출력의 linear combination을 생성한다.

1.4.2 Nonlinear Systems

앞서 언급된 Linear Systems이 조건을 불충족하면, Nonlinear System이다.

1.5 Time invariant Systems

입출력 특성이 시간에 따라 변하지 않을 때, Time invariant system이라 한다. 예를 들어, 다음은 mass-spring-damper system에 대해 주어진 선형 미분 방정식이다.

$m\ddot{x}(t)+b\dot{x}(t)+kx(t)=u(t)$

위 식에서 $u(t)$은 힘, $x(t)$은 mass의 위치이다.

1.6 Continuous time systems Vs. Discrete time systems

- Continuous time systems: 매 순간 신호가 정의되고 바뀔 수 있다.
- Discrete time systems: 신호가 이산적인 시간의 지점에서 정의된다.

<참고 문헌>
전웅선 교수님, 자동제어, 중앙대학교 전자전기공학부, 2024