[백준] 11727 : 2xn 타일링 2 - Python

2xn 타일링 2

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

import sys
sys.stdin = open("input.text", "rt")

#1x2 2x1 2x2 총 3개 타일 존재
n = int(input())
#dp[i]는 2xi 직사각형을 채우는 방법의 수
dp = [0] * 1001
dp[1] = 1 #자명
dp[2] = 3 # 각각 한번씩 써서

for i in range(3,n+1):
    dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] * 2

print(dp[n] % 10007)

⚽ 코멘트

이 문제 역시 dp의 기본이 되는 문제다.
작은 문제를 점진적으로 키워나가야 했다. 2x1, 2x2, 2x3 ... 계속 증가시켜보자

• 가지가 어떻게 뻗어나갈지를 잘 생각하면 된다.

n=1, n=2까지는 자명한 답이 나온다.
n=3부터 이제 n=1,n=2에서의 개수에다가 한개씩 붙이는건데 이 문제에서 2x2,1x2가 있기 때문에 *2를 해주는 생각 했어야 했다 !!