[백준] 14888 : 연산자 끼워넣기 - Python

연산자 끼워넣기

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

1+2+3-4×5÷6
1÷2+3+4-5×6
1+2÷3×4-5+6
1÷2×3-4+5+6
식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

1+2+3-4×5÷6 = 1
1÷2+3+4-5×6 = 12
1+2÷3×4-5+6 = 5
1÷2×3-4+5+6 = 7
N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

import sys
sys.stdin = open("input.text", "rt")

n = int(input())
data = list(map(int, input().split()))
oper = list(map(int, input().split())) #연산자 +,-,*,/ 각 개수

def cal(oper, a,b):
    if oper == 0:
        return a+b
    elif oper == 1:
        return a-b
    elif oper == 2:
        return a*b
    elif oper == 3:
        if a <0:
            return (-a // b) * -1
        else:
            return a //b

resA = int(1e9) #최소
resB = -int(1e9) #최대
def DFS(L, sum):
    global resA
    global resB
    if L == n: #연산자 모두 선택. 종료조건
        if resA > sum:
            resA = sum
        if resB < sum:
            resB = sum
    else:
        for i in range(4):
            if oper[i] > 0:
                oper[i] -= 1 #현재 연산자 사용
                DFS(L+1, cal(i, sum, data[L]))
                oper[i] += 1


DFS(1, data[0])
print(resB)
print(resA)

😀 코멘트

해당 문제는 보자마자 조합 or 순열 느낌이라고 들었다. 그렇기에 문제를 읽으면서 내가 생각한게 맞는지 확인했고 그리고 바로 DFS로 백트랙킹(순열)으로 문제를 풀었다.