[백준] 9095 : 1,2,3 더하기 - Python

1,2,3 더하기

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

import sys
sys.stdin = open("input.text", "rt")

T = int(input())
#n을 1,2,3의 합으로 나타내는 방법의 수
for _ in range(T):
    n = int(input())
    dp = [0] * (100) #dp[i]는 i값을 만드는데 필요한 1,2,3 방법 개수
    dp[1] = 1 
    dp[2] = 2
    dp[3] = 4   #자명한 것들 미리 초기화
    for i in range(4,n+1): #마지막 항이 1,2,3으로 끝날때는 생각?
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]
    print(dp[n])

코멘트

해당 문제는 1,2,3을 이용해서 합으로 개수를 구하는 것이었는데, DFS로도 풀 수 있을 것 같다. 하지만 나는 일단 dp를 이용해서 풀었다. dp[i]는 i를 만드는데 필요한 1,2,3 합의 경우의 수

그렇기에 dp는 점화식. 즉 규칙성을 파악하는 것이 중요했다.
1,2,3으로 만들 수 있으므로 항상 그 마지막 항이 1,2,3이 될 수 있다.

• 그렇기에 해당 숫자들로 위와 같은 점화식을 표현할 수 있다! 이런 점화식 작성은 문제를 많이 풀어봐야 느낌이 올 것 같다.